(x+1)³(x-1)
porfavor simplifiquen lo mas que se pueda
Se tiene que f(x) = (x+1)³(x-1), observa que es un producto
Luego por la regla del producto se tiene que:
f '(x)= [(x+1)³ dx/dy (x-1)] + [(x-1) dx/dy (x+1)³]
Desarrollando:
f '(x) = {(x+1)³(1)} + {[x-1][3(x+1)²(1)]}
En el los primeras llaves se derivó x-1, luego en as segundas
se derivó (x+1)³ usando la fórmula (n*v^n-1)(v') que es la de potencia de una función. Ahora acomodando todo eso:
f '(x) = (x+1)³ + [x-1][3(x+1)²]
Que esa es la derivada, y ya tu la puedes reducr o aumentar como tu quieras por ejemplo yo haría esto:
f '(x) = (x+1)³ + 3(x+1)(x+1)(x-1)
f '(x) = (x+1)³ + 3(x+1)(x² - 1)
o si quieres desarrollar los binomios o lo que sea
eso se lo dejo a tu conciencia
Saludos
hay te va la berga
((x+1)^3)+3x+3=x^3+3x^2+6x-2
Se usa la derivada de un producto, la regla de la cadena, la derivada de x³, la derivada de una constante y la derivada de x.
[(x+1)³(x-1)]' = 3(x + 1)²(x - 1) + (x+1)³(x - 1). ésa es la derivada, se puede expresar de mejor manera.
(x + 1)²(x - 1) = (x + 1)(x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x² - 1) = x³ - x + x² - 1 =
x³ + x² - x - 1.
(x+1)³(x - 1) = (X + 1)²(X + 1)(X - 1) = (X² + 2X + 1)(X² - 1) =
(x a la cuatro) - x² + 2x³ - 2x + x² - 1, de donde
[(x+1)³(x-1)]' = 3(x + 1)²(x - 1) + (x+1)³(x - 1) =
x³ + x² - x - 1 + (x a la cuatro) - x² + 2x³ - 2x + x² - 1 =
(x a la cuatro) + 3x³ + x² - 3x -2.
segun propiedades...
La derivada de un cociente es (f``(x)*g(x) - f(x)*g`(x)) / (g(x))^2
entonces quedamos asi:
( 3(x+1)^2 * x * (x-1) ) - ( (x+1)^3 * x ) / (x-1)^2
3x^4-3x^3+^x^3-6x^2+3x^2-3x-x^4-x^3-2x^3-2x^2-x^2-x / x^2-2x+1
(2x^4-6x^2-4x) / (x^2-2x+1)
Hasta ahi seria..
De resto si lo quieres resolver por sintetica... o dejarlo asi..
Bye
Hola,
q tal asi:
derivada[(x+1)³(x-1)] = 3(x+1)^2 (x-1) + (x+1)³ = (x+1)^2 [3x-3 +x +1] =
= (x+1)^2 (4x-2) = 2(x+1)^2 (x-1) = 2 (x+1)(x+1)(x-1) = 2(x+1)(x^2 - 1)
Entonces 2 posibles resultados simplificados pueden ser:
-> 2(x+1)(x^2 - 1)
-> 2(x+1)^2 (x-1)
Salu2
Karla
como es un producto se hace asi: f(x)g'(x)+g(x)f'(x)
((x+1)^3)(1)+(x-1)(3(x+1)^2)
ya tu debes saber simplificarla, esta muy sencilla huevon
Comments
Se tiene que f(x) = (x+1)³(x-1), observa que es un producto
Luego por la regla del producto se tiene que:
f '(x)= [(x+1)³ dx/dy (x-1)] + [(x-1) dx/dy (x+1)³]
Desarrollando:
f '(x) = {(x+1)³(1)} + {[x-1][3(x+1)²(1)]}
En el los primeras llaves se derivó x-1, luego en as segundas
se derivó (x+1)³ usando la fórmula (n*v^n-1)(v') que es la de potencia de una función. Ahora acomodando todo eso:
f '(x) = (x+1)³ + [x-1][3(x+1)²]
Que esa es la derivada, y ya tu la puedes reducr o aumentar como tu quieras por ejemplo yo haría esto:
f '(x) = (x+1)³ + 3(x+1)(x+1)(x-1)
f '(x) = (x+1)³ + 3(x+1)(x² - 1)
o si quieres desarrollar los binomios o lo que sea
eso se lo dejo a tu conciencia
Saludos
hay te va la berga
((x+1)^3)+3x+3=x^3+3x^2+6x-2
Se usa la derivada de un producto, la regla de la cadena, la derivada de x³, la derivada de una constante y la derivada de x.
[(x+1)³(x-1)]' = 3(x + 1)²(x - 1) + (x+1)³(x - 1). ésa es la derivada, se puede expresar de mejor manera.
(x + 1)²(x - 1) = (x + 1)(x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x² - 1) = x³ - x + x² - 1 =
x³ + x² - x - 1.
(x+1)³(x - 1) = (X + 1)²(X + 1)(X - 1) = (X² + 2X + 1)(X² - 1) =
(x a la cuatro) - x² + 2x³ - 2x + x² - 1, de donde
[(x+1)³(x-1)]' = 3(x + 1)²(x - 1) + (x+1)³(x - 1) =
x³ + x² - x - 1 + (x a la cuatro) - x² + 2x³ - 2x + x² - 1 =
(x a la cuatro) + 3x³ + x² - 3x -2.
segun propiedades...
La derivada de un cociente es (f``(x)*g(x) - f(x)*g`(x)) / (g(x))^2
entonces quedamos asi:
( 3(x+1)^2 * x * (x-1) ) - ( (x+1)^3 * x ) / (x-1)^2
3x^4-3x^3+^x^3-6x^2+3x^2-3x-x^4-x^3-2x^3-2x^2-x^2-x / x^2-2x+1
(2x^4-6x^2-4x) / (x^2-2x+1)
Hasta ahi seria..
De resto si lo quieres resolver por sintetica... o dejarlo asi..
Bye
Hola,
q tal asi:
derivada[(x+1)³(x-1)] = 3(x+1)^2 (x-1) + (x+1)³ = (x+1)^2 [3x-3 +x +1] =
= (x+1)^2 (4x-2) = 2(x+1)^2 (x-1) = 2 (x+1)(x+1)(x-1) = 2(x+1)(x^2 - 1)
Entonces 2 posibles resultados simplificados pueden ser:
-> 2(x+1)(x^2 - 1)
-> 2(x+1)^2 (x-1)
Salu2
Karla
como es un producto se hace asi: f(x)g'(x)+g(x)f'(x)
((x+1)^3)(1)+(x-1)(3(x+1)^2)
ya tu debes saber simplificarla, esta muy sencilla huevon