como se hace esta derivada?

(x+1)³(x-1)

porfavor simplifiquen lo mas que se pueda

Comments

  • Se tiene que f(x) = (x+1)³(x-1), observa que es un producto

    Luego por la regla del producto se tiene que:

    f '(x)= [(x+1)³ dx/dy (x-1)] + [(x-1) dx/dy (x+1)³]

    Desarrollando:

    f '(x) = {(x+1)³(1)} + {[x-1][3(x+1)²(1)]}

    En el los primeras llaves se derivó x-1, luego en as segundas

    se derivó (x+1)³ usando la fórmula (n*v^n-1)(v') que es la de potencia de una función. Ahora acomodando todo eso:

    f '(x) = (x+1)³ + [x-1][3(x+1)²]

    Que esa es la derivada, y ya tu la puedes reducr o aumentar como tu quieras por ejemplo yo haría esto:

    f '(x) = (x+1)³ + 3(x+1)(x+1)(x-1)

    f '(x) = (x+1)³ + 3(x+1)(x² - 1)

    o si quieres desarrollar los binomios o lo que sea

    eso se lo dejo a tu conciencia

    Saludos

  • hay te va la berga

    ((x+1)^3)+3x+3=x^3+3x^2+6x-2

  • Se usa la derivada de un producto, la regla de la cadena, la derivada de x³, la derivada de una constante y la derivada de x.

    [(x+1)³(x-1)]' = 3(x + 1)²(x - 1) + (x+1)³(x - 1). ésa es la derivada, se puede expresar de mejor manera.

    (x + 1)²(x - 1) = (x + 1)(x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x² - 1) = x³ - x + x² - 1 =

    x³ + x² - x - 1.

    (x+1)³(x - 1) = (X + 1)²(X + 1)(X - 1) = (X² + 2X + 1)(X² - 1) =

    (x a la cuatro) - x² + 2x³ - 2x + x² - 1, de donde

    [(x+1)³(x-1)]' = 3(x + 1)²(x - 1) + (x+1)³(x - 1) =

    x³ + x² - x - 1 + (x a la cuatro) - x² + 2x³ - 2x + x² - 1 =

    (x a la cuatro) + 3x³ + x² - 3x -2.

  • segun propiedades...

    La derivada de un cociente es (f``(x)*g(x) - f(x)*g`(x)) / (g(x))^2

    entonces quedamos asi:

    ( 3(x+1)^2 * x * (x-1) ) - ( (x+1)^3 * x ) / (x-1)^2

    3x^4-3x^3+^x^3-6x^2+3x^2-3x-x^4-x^3-2x^3-2x^2-x^2-x / x^2-2x+1

    (2x^4-6x^2-4x) / (x^2-2x+1)

    Hasta ahi seria..

    De resto si lo quieres resolver por sintetica... o dejarlo asi..

    Bye

  • Hola,

    q tal asi:

    derivada[(x+1)³(x-1)] = 3(x+1)^2 (x-1) + (x+1)³ = (x+1)^2 [3x-3 +x +1] =

    = (x+1)^2 (4x-2) = 2(x+1)^2 (x-1) = 2 (x+1)(x+1)(x-1) = 2(x+1)(x^2 - 1)

    Entonces 2 posibles resultados simplificados pueden ser:

    -> 2(x+1)(x^2 - 1)

    -> 2(x+1)^2 (x-1)

    Salu2

    Karla

  • como es un producto se hace asi: f(x)g'(x)+g(x)f'(x)

    ((x+1)^3)(1)+(x-1)(3(x+1)^2)

    ya tu debes saber simplificarla, esta muy sencilla huevon

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