Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais?

mary-bennett_60c2c2d8591e9mary-bennett_60c2c2d8591e9
in Science & Mathematics

Obrigado pela colaboração, valendo 5 estrelas.

Comments

  • anonymousanonymous

    Uma função do segundo grau tem a forma:

    f(x) = ax² +bx + c

    Pela fórmula de Báskhara, sabe-se que a operação que está dentro da raíz é: b² - 4ac

    Para que a função admita valores reais, b² - 4ac > 0

    f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6

    b² - 4ac > 0

    (-2)² - 4. (m-2) . 6 > 0

    4 - 24.(m-2) > 0

    4 - 24m + 48 > 0

    -24m + 52 > 0

    - 24m > -52

    24m < 52

    m < 52/24

    Simplificando, m <13/6 para que a função f(x) admita raízes raízes reais.

  • caraduradepaucaraduradepau

    m<13/6

  • sofia-butler_60c2c2d9c109csofia-butler_60c2c2d9c109c

    Para que hajam raízes reais, o Delta precisa ser igual ou maior a 0

    Delta >_ 0

    b²-4ac>_ 0

    2²-4(m-2)6>_0

    4-24m+48>_0

    52-24m>_0

    -24m>_-52

    m>_-52/-24

    m>_2,1666...

    Ou seja, para que a função admita raízes reais, o m pode ser qualquer número maior ou igual a 2,16.

  • maarii-maarii-

    NÃO... EU TÔ DE FÉRIAS =]

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