Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais?

mary-bennett_60c2c2d8591e9

Obrigado pela colaboração, valendo 5 estrelas.

anonymous

Uma função do segundo grau tem a forma:

f(x) = ax² +bx + c

Pela fórmula de Báskhara, sabe-se que a operação que está dentro da raíz é: b² - 4ac

Para que a função admita valores reais, b² - 4ac > 0

f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6

b² - 4ac > 0

(-2)² - 4. (m-2) . 6 > 0

4 - 24.(m-2) > 0

4 - 24m + 48 > 0

-24m + 52 > 0

- 24m > -52

24m < 52

m < 52/24

Simplificando, m <13/6 para que a função f(x) admita raízes raízes reais.

caraduradepau

m<13/6

sofia-butler_60c2c2d9c109c

Para que hajam raízes reais, o Delta precisa ser igual ou maior a 0

Delta >_ 0

b²-4ac>_ 0

2²-4(m-2)6>_0

4-24m+48>_0

52-24m>_0

-24m>_-52

m>_-52/-24

m>_2,1666...

Ou seja, para que a função admita raízes reais, o m pode ser qualquer número maior ou igual a 2,16.

maarii-

NÃO... EU TÔ DE FÉRIAS =]