Problema de geometria?
As medianas relativas aos catetos de um triângulo retângulo medem (Raiz de 73) e (Raiz de 52). Calcule a hipotenusa desse triângulo.
Update:vcs estão confundindo, eu disse que as MEDIANAS têm esse valor, não os catetos. a resposta certa eh 10. Eu quero a solução
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sejam catetos de medida X e Y
mediana em relação ao cateto X , forma um triângulo retângulo de hipotenusa (Raiz de 73) catetos X/2 e Y...
(X/2)² + Y² = 73
mediana em relação ao cateto Y, forma um triângulo retângulo de hipotenusa (Raiz de 52) catetos X e Y/2...
(X)² + (Y/2)² = 52
logo
(X/2)² + Y² = 73
(X)² + (Y/2)² = 52 resolvendo , Y² =64 , X²=36
logo a hipotenusa do triângulo retângulo original
h² = Y² + x² , h² = 64 +36
h= 10
.............
a hipotenusa e igual a raiz de 125.fatorando e = a 5 ao quadrado vezes 5. que igual a 5 raiz de 5. adoro geometria!
11,18
a = x
b= Raiz de 73 = 8,54
c= Raiz de 52 = 7,21
a ao quadrado = b ao quadrado + c ao quadrado
x = raiz de (73 + 52) =>
x = Raiz de 125
x = 11,18