MATEMÁTICA - Dado sen x= 7/9, com 0 < x < pi/2, determine:?

a) cos x

b) tg x

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  • sen(x) = 7/9

    sen^2(x) + cos^2(x) = 1

    49/81 + cos^2(x) = 1

    cos^2(x) = (81 - 49)/81

    cos(x) = +-√32/81

    Como x está entre 0 e π/2 , o sen e o cos são sempre positivos, portanto vamos pegar o valor positivo.

    cos(x) = 4√2 / 9 <===== RESPOSTA DA A

    tg(x) = sen(x) / cos(x)

    tg(x) = (7/9) / (4√2 / 9)

    tg(x) = 7 / 4√2

    tg(x) = 7√2 / 8 <===== RESPOSTA DA B

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