Numa PA em que a6=2 e a38=10 qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA ?

Comments

• anonymous

  June 2021

  Para saber a soma, é necessario o a1. Para saber saber o a1 é necessário a razão.

  Muito bem...

  Vamos encontrar a razão:

  10 = 2 + (33 - 1) * r

  10 = 2 + 32 * r

  10 - 2 = 32 * r

  8 = 32 * r

  r = 8/32

  r = 0,25

  Agora sim vamos encontrar o a1:

  2 = a1 + (6 - 1) * 0,25

  2 = a1 + 5 * 0,25

  2 = a1 + 1,25

  a1 = 2 - 1,25

  a1 = 0,75

  Agora vamos descobrir o a20

  a20 = 0,75 + (20 - 1) * 0,25

  a20 = 0,75 + 19 * 0,25

  a20 = 0,75 + 4,75

  a20 = 5,5

  Por fim, vamos ao que nos interessa:

  Sn = (a1 + an) * n / 2

  S20 = (0,75 + 5,5) * 20 / 2

  S20 = 6,25 * 20 / 2

  S20 = 125/2

  S20 = 62,5
• caraduradepau

  June 2021

  10=a1+37r

  2=a1+5r

  10-2=37r-5r

  8=32r

  r=8/32

  r=1/4

  2=a1+5r

  2=a1+5*1/4

  2=a1+5/4

  2-5/4=a1

  (8-5)/4=a1

  a=3/4

  a20=3/4+19*1/4

  a20=3/4+19/4

  a20=23/4

  sn=(3/4+23/4)/2*20

  sn=(26/4)*10

  sn=260/4

  sn=65
• mpsal

  June 2021

  Preciso que alguém ME ajude!

  a6 =a1+5R

  a38 =a1+37R

  a1+37R = 10

  a1+5R = 2

  Subtraindo as equações, vem:

  32R = 8

  R = 1/4

  a1 = 2-5(1/4) = 3/4

  Sn =(a1+an)n/2

  S20 = (a1+a20)20/n

  Precisamos calcular a20:

  a20 =a1+19R = 3/4+19(1/4) = 22/4

  S20 =(1/4+22/4)20/2 = (23/4)10 = 230/4 ou 115/2

  Sem mais!