Numa PA em que a6=2 e a38=10 qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA ?

ray-hill_60c1da026cc80

Preciso que alguém mim ajude ..

anonymous

Para saber a soma, é necessario o a1. Para saber saber o a1 é necessário a razão.

Muito bem...

Vamos encontrar a razão:

10 = 2 + (33 - 1) * r

10 = 2 + 32 * r

10 - 2 = 32 * r

8 = 32 * r

r = 8/32

r = 0,25

Agora sim vamos encontrar o a1:

2 = a1 + (6 - 1) * 0,25

2 = a1 + 5 * 0,25

2 = a1 + 1,25

a1 = 2 - 1,25

a1 = 0,75

Agora vamos descobrir o a20

a20 = 0,75 + (20 - 1) * 0,25

a20 = 0,75 + 19 * 0,25

a20 = 0,75 + 4,75

a20 = 5,5

Por fim, vamos ao que nos interessa:

Sn = (a1 + an) * n / 2

S20 = (0,75 + 5,5) * 20 / 2

S20 = 6,25 * 20 / 2

S20 = 125/2

S20 = 62,5

caraduradepau

10=a1+37r

2=a1+5r

10-2=37r-5r

8=32r

r=8/32

r=1/4

2=a1+5r

2=a1+5*1/4

2=a1+5/4

2-5/4=a1

(8-5)/4=a1

a=3/4

a20=3/4+19*1/4

a20=3/4+19/4

a20=23/4

sn=(3/4+23/4)/2*20

sn=(26/4)*10

sn=260/4

sn=65

mpsal

Preciso que alguém ME ajude!

a6 =a1+5R

a38 =a1+37R

a1+37R = 10

a1+5R = 2

Subtraindo as equações, vem:

32R = 8

R = 1/4

a1 = 2-5(1/4) = 3/4

Sn =(a1+an)n/2

S20 = (a1+a20)20/n

Precisamos calcular a20:

a20 =a1+19R = 3/4+19(1/4) = 22/4

S20 =(1/4+22/4)20/2 = (23/4)10 = 230/4 ou 115/2

Sem mais!