ayuda urgente?

Me podrian hacer el favor de ayudarme a resolver estas ecuaciones lineales?

1/

(2/3)X-(3/2)Y=0

(3/2)X+(2/3)Y=1

2/

2X+3Y=-3

2X-4Y=0

Comments

  • Aquí te va la primera:

    Por el método de sustitución, despejamos la "x" en la primera ecuación [(2/3)x - (3/2)y = 0]:

    (2/3)x = (3/2)y

    2x = 3[(3/2)y]

    2x = (9/2)y

    x = [(9/2)y] / 2

    x = (9/4)y

    Ahora sustituimos la "x" en la 2ª ecuación [(3/2)x + (2/3)y = 1]:

    (3/2)(9/4)y + (2/3)y = 1

    (27/8)y + (2/3)y = 1 ==> Ahora buscamos un común denominador para deshacernos de las fracciones, y el # buscado es el 24, entonces multiplicamos éste número por toda la expresión:

    24[(27/8)y + (2/3)y = 1]

    3(27)y + 8(2)y = 24 ==> podemos observar que los denominadores se cancelan

    81y + 16y = 24 ==> despejamos "y"

    97y = 24

    y = 24/97

    Ahora que sabemos que "y = 24/97", sustituimos este valor en la 1ª ecuación:

    (2/3)x - (3/2)y = 0

    (2/3)x - (3/2)(24/97) = 0

    (2/3)x - (36/97) = 0

    multiplicamos toda la expresión por 291 (común denominador) para quitar los denominadores:

    291[(2/3)x - (36/97) = 0]

    97(2)x - 3(36) = 0

    194x - 108 = 0 ==> despejamos "x"

    194x = 108

    x = 108/194

    x = 54/97

    Finalmente comprobamos que los valores de ambas variables estén correctos sustituyéndolos en cualquiera de las 2 ecuaciones: "x = 54/97", "y = 24/97" en la 1ª ec.

    (2/3)x - (3/2)y = 0

    (2/3)(54/97) - (3/2)(24/97) = 0

    108/291 - 72/194 = 0 ==> simplificamos ambas fracciones

    36/97 - 36/97 = 0 ==> Y la igualdad se cumple! los datos son correctos!!!

    Y ahora, el segundo ejercicio:

    siempre por el método de sustitución, despejamos la "x" en la 1ª ecuación y la sustituimos en la 2ª:

    2x + 3y = - 3

    2x = - 3 - 3y

    x = (- 3 - 3y) / 2

    Luego sustituimos la "x" en la 2ª ec.:

    2x - 4y = 0

    2((-3-3y)/2) - 4y = 0 ==> el 2 se cancela porque multiplica y divide, quedando:

    - 3 - 3y - 4y = 0

    - 3 - 7y = 0 ==> despejamos "y":

    - 7y = 3

    y = 3/-7

    y = -(3/7)

    Ahora que tenemos el valor de "y" la sustituimos en la 1ª ec.:

    2x + 3y = - 3

    2x + 3(-3/7) = -3

    2x - 9/7 = - 3

    2x = - 3 + 9/7 ==> multiplicamos todo por 7 para quitar el denominador:

    14x = - 21 + 9

    14x = - 12

    x = -12/14

    Comprobando, en la 2ª ec.: "x = -12/14", "y = -3/7"

    2x - 4y = 0

    2(-12/14) - 4(-3/7) = 0

    -24/14 + 12/7 = 0 ==> simplificamos:

    -12/7 + 12/7 = 0

    0 = 0 ==> Y la igualdad se cumple, por lo tanto las respuestas son correctas...

    Espero sea de tu ayuda, Saludos!.!

  • 1/

    (2/3)X-(3/2)Y=0

    (3/2)X+(2/3)Y=1

    4x - 9y = 0 ==> x = 9/4 y

    9x + 4y = 6, 9·9/4 y +4y = 6

    (81/4+4) y = 6

    y = 6/(97/4) = 24/97

    x = 9/4 y = 9/4·24/97 = 54/97

    2/

    2X+3Y=-3

    2X-4Y=0

    2x = 4y ==> x = 2y

    4y + 3y = -3

    y = -3/7

    x = -6/7

  • sistema de ecuaciones 1

    X = (3/2 ÷2/3)Y

    X=9/4 Y

    sustituyendo en la ecuacion 2

    (3/2)(9/4 Y) + 2/3 Y = 1

    27/8 Y + 3/3 Y = 1

    97/24 Y = 1

    Y= 24/97

    X=(24/97)(9/4) = 54/97

    Sistema de ecuaciones 2

    X= 4Y/2 =2Y

    Sustituyendo en la ecuacion 1

    2(2Y) + 3 Y = -3

    7Y= -3

    Y= -3/7

    X= 2 (-3/7) = -6/7

  • Para resolver el ejercicio 1 puedes usar el metodo de sustitucion. Primero despejo una incognita, voy a despejar x de la primer ecuacion:

    2/3 x - 3/2 y = 0

    2/3 x = 3/2 y

    x = 3/2 y * 2/3

    x = y

    Ahora sustituyo ese valor en la segunda ecuacion

    3/2 x + 2/3 y = 1

    3/2 y + 2/3 y = 1 (x era igual a y)

    13/6 y = 1

    y = 1 * 13/6

    y = 13/6 entonces x = 13/6 porque eran iguales

    Para resolver el segundo problema puedes aplicar el metodo de adicion o sustraccion, lo que hacemos es restar a la primera ecuacion la segunda:

    2x + 3y = -3

    -

    2x - 4y = 0

    -----------------

    0x + 7y = -3 es el resultado de la diferencia, ahora despejo el valor de y:

    7 y = - 3

    y = -3 / 7

    Ahora reemplazo para obtener el valor de x

    2x + 3 * (-3/7) = 0

    2x - 9/7 = 0

    2x = 9/7

    x = (9/7) / 2

    x = 9/14

  • visita http://www.freewebs.com/mathelphysics para que te asesoren saludos!

  • (2/3)X-(3/25)Y=0

    2/3x=0+3/25

    x=3/25:2/3

    x=1/25:2

    x=25*2

    x=50

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