Determine o número de rotações que uma roda volante faz em 20 s, se sua velocidade angular varia?
varia messe intervalo de tempo de 3 rad/ s para 10 rad/ s, com aceleração angular constante.
varia messe intervalo de tempo de 3 rad/ s para 10 rad/ s, com aceleração angular constante.
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Encontre a Aceleração Angular:
Aceleração Angular = Variação Velocidade Angular / Tempo
Aceleração Angular = 7 / 20
Aceleração Angular = 0,35 radianos / segundo²
Agora, use a Função Horária da Posição Angular:
y = yo + wo x t + a x t² / 2
y = posição final
yo = posição inicial
wo = velocidade angular inicial
a = aceleração angular
t = tempo
y = 0 + 3 x 20 + 0,35 x (20)² / 2
y = 60 + 70
y = 130 radianos
Converta esse valor para Graus:
Radianos ----------- Graus
pi ------------------------ 180
130 ---------------------- R
R = 130 x 180 / pi
R = 23.400 / pi
R = 7452 graus (aproximado)
Como cada volta tem 360 graus:
Graus -------------- Voltas
360 -------------------- 1
7452 ------------------- R
R = 7452 / 360
R = 20 voltas (aproximado)
Podemos obter o espaço angular que a roda volante percorreu. Primeiro acharemos a aceleração angular (aa)
aa=variação da velocidade dividida pelo tempo
aa=(10 ra/s-3 rad/s)/20 temos
aa=0,35 rad/s*s
O espaço angular (ea)será obtido por meio da equação:
ea=(wf^2-wi^2)/(2*aa) temos:
ea=(100-9)/(0,7)
ea=130 radianos
Agora, uma volta corresponde a 2*pi radianos, assim,
o número de voltas(N) será 130/(2*3,14)
N=20,7 voltas