Determine o número de rotações que uma roda volante faz em 20 s, se sua velocidade angular varia?

danielyluz

varia messe intervalo de tempo de 3 rad/ s para 10 rad/ s, com aceleração angular constante.

o-inevitavel

Encontre a Aceleração Angular:

Aceleração Angular = Variação Velocidade Angular / Tempo

Aceleração Angular = 7 / 20

Aceleração Angular = 0,35 radianos / segundo²

Agora, use a Função Horária da Posição Angular:

y = yo + wo x t + a x t² / 2

y = posição final

yo = posição inicial

wo = velocidade angular inicial

a = aceleração angular

t = tempo

y = 0 + 3 x 20 + 0,35 x (20)² / 2

y = 60 + 70

y = 130 radianos

Converta esse valor para Graus:

Radianos ----------- Graus

pi ------------------------ 180

130 ---------------------- R

R = 130 x 180 / pi

R = 23.400 / pi

R = 7452 graus (aproximado)

Como cada volta tem 360 graus:

Graus -------------- Voltas

360 -------------------- 1

7452 ------------------- R

R = 7452 / 360

R = 20 voltas (aproximado)

jj

Podemos obter o espaço angular que a roda volante percorreu. Primeiro acharemos a aceleração angular (aa)

aa=variação da velocidade dividida pelo tempo

aa=(10 ra/s-3 rad/s)/20 temos

aa=0,35 rad/s*s

O espaço angular (ea)será obtido por meio da equação:

ea=(wf^2-wi^2)/(2*aa) temos:

ea=(100-9)/(0,7)

ea=130 radianos

Agora, uma volta corresponde a 2*pi radianos, assim,

o número de voltas(N) será 130/(2*3,14)

N=20,7 voltas