Como resolver este sistema linear por escalonamento?

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• mago

  June 2021

  |1..1..-2..1|

  |2..1..1...0|

  |1..4..-6..4|

  L2' = L2-2L1

  L3' = L3-L1

  |1..1..-2..1|

  |0..-1..5..-2|

  |0..3..-4..3|

  L3' = L3 + 3.L2

  |1..1..-2..1|

  |0..-1..5..-2|

  |0..0..11..-3|

  11z = -3 --> z = -3/11

  -y +5z = -2

  -y -15/11 = -2

  y = 2 - 15/11 --> y = 7/11

  x+y-2z = 1

  x+ 7/11 + 6/11 = 1

  x = 1 - 7/11 - 6/11 --> x = -2/11

  o raciocinio é esse, só confere se não errei nas contas
• francesca-mitchell_60bf83a00810d

  June 2021

  x + y -2z =1 ( 1 )

  2x + y + z =0 ( 2 )

  x + 4y -6z =4 ( 3 )

  VAMOS FAZER A ( 1) COM A ( 2) = método de adição

  X + y - 2z = 1 ( 1) ( vezes - 2 para eliminar x )

  2x + y + z = 0 ( 2 )

  -----------------------------

  - 2x - 2y + 4z = - 2

  2x + y + z = 0

  -----------------------------

  // - y + 5z = - 2 ******* ( 4 )

  VAMOS FAZER A ( 2 ) COM A ( 3 )

  2X + Y + Z = 0

  X + 4Y - 6Z = 4 ( VEZES - 2 PARA ELIMINAR X )

  ---------------------------

  2X + Y + Z = 0

  -2X- 8Y +12Z = -8

  ----------------------------

  // - 7Y + 13Z = -8 ****** ( 5 )

  vamos fazer a ( 4 ) com a ( 5 )

  - y + 5z = - 2 ******* ( 4 ) ( vezes - 7 para eliminar y )

  -7y + 13z = -8******* ( 5 )

  -----------------------

  7y - 35z = 14

  -7y +13z = -8

  ------------------------

  // - 22z = 6

  22z = -6

  z = - 6/22 = - 3/11 *******

  SUBSTITUI EM ( 4 ) OU ( 5)

  -Y + 5Z = -2 ( 4 )

  - Y + 5( - 3/11) = -2

  - Y - 15/11 = -2/1

  -Y = - 2/1 + 15/11

  Y = 2/1 - 15/11

  Y = ( 22 - 15)/11 = 7/11 *******

  substitui em ( 1 ou 2 ou 3 )

  2x + y + z = 0

  2x + 7/11 + ( - 3/11) = 0

  2x + 7/11 - 3/11 = 0

  2x + 4/11 = 0

  2x = -4/11

  x = - 4/11 : 2/1 = - 4/11 * 1/2 = - 4/22 = - 2/11 ****