dado f( x )=(-2m+10)x+m-7 , calcule m para que a função seja crescente?

preciso de ajuda nesta conta matemática

Comments

  • Essa função é uma função afim do tipo f (x) = a.x + b, seu gráfico é uma reta que passa pelo ponto (0,b) e tem inclinação ψ, tal que

    tan (ψ) = a.

    Para a função ser crescente 0 < ψ < (Pi)/2 ==> tan (ψ) > 0 ==> a >0

    Logo para a função ser crescente a = -2m + 10 > 0

    multiplicando-se por - 1 ambos os termos tem-se:

    2m - 10 < 0 ( o sinal de desigualdade inverte-se quando multipicamos por números inferiores a zero)

    2m < 10

    m < 5.

    Resp: S = {m ε R | m < 5} ou seja a solução não é única, basta que m seja menor que 5 a função será crescente.

  • Oi.

    Para que a função seja crescente, a>0

    -2m+10>0

    - 2m>-10 .-1

    2m<10

    m<5

  • -2m + 10 > 0

    -2m > -10

    m < 5

    Bjoka

  • Para que a função seja crescente o coeficiente de deve ser maior que zero:

    Uma função de 1° grau tem a seguinte 'carinha'=f(x)= ax + b.

    a f(x) = y então: y = ax+ b ( para cada valor de x nos teremos um único valor de y) .

    No seu caso o coeficente a = -2m+10 ( pois é o que acompanha o x), e como este coeficente tem que ser maior que zero, montamos uma inequação, ou seja:

    -2m+10 > 0 ( leia -2m +10 maior que 0), e isolamos m, com isso obteremos o valor do m

    -2m> -10 (o 10 é positivo passa para o outro lado negativo)

    -m> -10 : 2 (o 2 esta multiplicando passa dividindo)

    -m>-5 ( como temos o coeficente m negativo multiplicamos os ambos lados por -1, e obteremos;)

    m< 5 ( invertemos o sinal também, passando a ser agora m menor que 5);

    portanto para qualquer valor em que m seja menor que 5 a função será crescente, pois o coeficente "a" será sempre positivo; vamos ver

    a= -2m+10

    para m=4 a= -2(4)+10 => a = -8+10 => a=2

    para m=3 a= -2(3) +10 +> a = -6+10 => a=4

    agora note se a for maior que 5

    para m=6 a= -2(6) +10 +> a = -12+10 => a=-2

    para m=7 a= -2(7) +10 +> a = -14+10 => a=-4

    blz!!!!

    Boa sorte no seu trabalho de escola que vc tem para entregar

  • para que a função seja crescente, quando x cresce, ela também deve crescer, para isso, o coeficiente que multiplica x deve ser maior que 0. Logo:

    -2m+10 > 0

    10 > 2m

    5 > m

    ou seja: m tem que ser menor que 5

    exemplo:

    m vale 3

    f(x) = (-2*3+10)x + 3 - 7 = 4x-4 = função crescente

    se m fosse 5, anularia o coeficiente e não seria mais uma função de x, seria uma constante, da forma:

    y = 5 -7 = -2.

Sign In or Register to comment.