¿ME falta resolver 3 ejercicios AYUDAA :(?

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• detallista

  June 2021

  a) Está bien lo de Licha, es aplicaciòn del teorema de Bernoulli (o la ecuación de Bernoulli):

  h + p/Pe + v²/2g = Constante

  para cualquier filete de corriente se aplican los parámetros en dos secciones determinadas...

  h = altura geométrica;

  Pe = peso específico = densidad x gravedad = ρ g

  v= velocidad

  h1 + p1/Pe + v1² / 2g = h2 + p2/Pe + v2² / 2g

  si el subíndice 1 caracteriza los parámetros cuando la particula líquida está en la superficie del tanque y 2 lo hace para su posición a la salida del orificio tenemos que:

  p1 = po = presión atmosférica (que obra sobre esa superficie);

  p2 = po = p1, porque el chorro sale de nuevo a la atmósfera;

  y ahora podemos hacer una aproximación:

  Q = A v = constante,

  por la ecuación de continuidad siendo

  Q = caudal, gasto o flujo volumétrico.

  A1 v1 = A2 v2

  v1 = v2 A2/A1

  en las que Ai son cada sección transversal.

  La aproximación es considerar

  A2/A1 ≈ 0

  ya que, si bien no se da el diámetro del recimiente se supone que es bastante mayor que el del orificio de salida.

  Entonces.

  v1 ≈ v2 * 0 = 0

  Se tiene:

  h1 + po/Pe + 0 = h2 + po/Pe + v2² / 2g

  h1 - h2 = v2² / 2g

  Si hacemos:

  h1 - h2 = Δh = h

  válido porque nada nos impide tomar como 0 el nivel de salida, o sea la altura del orificio, entonces podemos llamar simplemente h a la diferencia con el nivel del agua en el tanque;

  y

  v2 = v

  tenemos:

  v = √ (2 g h)

  =========

  velocidad de salida pedida.

  Numéricamente:

  v = √ ( 2 * 9.8 m/s² * 2.10m) = 6.42 m/s

  =============================

  b) Alcance del chorro:

  Esta velocidad de salida es uniforme, necesitamos el tiempo de caída desde el orificio al piso.

  Sea h' la altura del orificio al piso, es poe enunciado:

  h' = 0.9 m

  (no la llamé h2 porque antes dije que hacía h2=0, pero es lo mismo cómo la llamemos)

  Verticalmente se tiene que:

  h final = h' + vo t + ½ a t²

  h final = 0, la altura que alcanza cuando llega al piso

  vo = velocidad vertical inicial de caída,

  vo = 0, porque v (la de salida del orificio) es horizontal

  a = -g (porque se opone a las h crecientes)

  0 = h' + 0 - ½ g t² => h' = ½ g t²

  despejando: t = √(2h' / g)

  por lo cual la distancia pedida (alcance del chorro) es:

  x = v t = v * √(2h'/g) = √(2g h) √(2h'/g) = √ (4 h h')

  x = 2 √(h h')

  =========

  x = 2 √(2.10m * 0.90m) = 2.75 m

  ========================

  Como ves me gusta llegar a la expresión final, tal vez te resulte más cómodo ir obteniendo datos parciales, pero se arrastra más erroes. De todos modos si cañculás el tiempo te da:

  t = √ (2 * 0.90m / 9.8 m/s²) = 0.43 s

  y

  x = 6.42 m/s * 0.43 s = 2.75 m/s

  ========================

  (yo hago las cuentas con el valor memorizado y reduzco el error, si la hacés con los valores mostrados da 2.76m/s, que de todas formas es muy bajo error).

  Saludios y suerte con el trabajo final!

  Det
• licha

  June 2021

  suponiendo q el recipiente esta abierto a la atmósfera la Presión a 90 cm d la base va a ser:

  p2= p1/peso esp del agua + altura desde la sup hasta los 90 cm

  p2=p1/Pe+2,10

  peso especifico del agua=1000kg/m3

  p1=presion atmósferica=1

  la vel de salida: v=raíz cuadrada(2*g*2.1)

  g=aceleración d la gravedad

  2.1=diferencia d altura (3m - 0.9m)

  el alcance del chorro t lo debo...

  fuente: mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, Claudio mataix, capitulo 14