Olá como resolver essa inequação?
-2x²+8<0
x²+3x<ou igual a 0.
Urgente.
Valendo 10 pontos.
como satisfazer simultaneamente?
vamos lá
Resolva a equação com uma igualdade para encontrarmos as raizes
A) -2x²+8=0
-2x²=-8
x²=4
x=2 ou x=-2
lembra do estudo de sinais... façamos um esboço dado q aqui não dá para desenhar
- - - - - ++++++++ - - - - -
______-2____________2_______
como queremos valores menores que zero, então a solução é
S = (-inf,-2) U (2,+inf)
x²+3x<= 0.
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 ou x=-3
+++++++ - - - - - - - - - - - - - ++++++
______-3____________0_______
Solução
S= [-3,0]
-2x²+8<0
2x²-8>0
x²-4>0
esta equação admite duas raÃzes (-2 e 2) e apresenta valores positivos fora do intervalo de -2 a 2. Logo, { x < -2 ou x > 2 }
x²+3x<ou igual a 0 admite duas raÃzes (-3 e 0) e apresenta valores negativos ou nulos no intervalo de -3 a 0. Logo, { -3 <= x <= 0 }
Se as duas inequações devem ser satisfeitas simultaneamente, o conjunto interseção é { -3 <= x < -2 }
x'=2
x''=-2
Solução: x<-2 ou x>2
-2x²<-8
8<2x²
4<x²
S=(2,+ infinito)
-2x^2+8 é uma parábola voltada para baixo. As raÃzes são:
x=+2, x=-2. Portanto a equação será positiva entre as raÃzes e negativa fora das raÃzes. Por isso -2x^2+8<0 <=> x<-2 ou x>2
A parábola x^2+3x=x(x+3) possui raÃzes x=0 e x=-3. Esta parábola está voltada para cima, portanto ela é negativa entre as raÃzes. A resposta:
x^2+3x<=0 <=> -3<= x <= 0
x²<-8/-2
x²>4
x> Raiz de 4
x>2
x²+3x< 0
9-4•1•0
delta = 9
X=-3 mais ou menos 3 dividido por 2
X = 0 e X= -3
-2x^2 + 8 < 0
2x^2 > 8
x^2 > 4
x > 2 ou x < -2
-------
x^2 + 3x <= 0
x(x+3) <= 0
x1 = 0
x2 = -3
-3 <= x <= 0
Comments
vamos lá
Resolva a equação com uma igualdade para encontrarmos as raizes
A) -2x²+8=0
-2x²=-8
x²=4
x=2 ou x=-2
lembra do estudo de sinais... façamos um esboço dado q aqui não dá para desenhar
- - - - - ++++++++ - - - - -
______-2____________2_______
como queremos valores menores que zero, então a solução é
S = (-inf,-2) U (2,+inf)
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 ou x=-3
+++++++ - - - - - - - - - - - - - ++++++
______-3____________0_______
Solução
S= [-3,0]
-2x²+8<0
2x²-8>0
x²-4>0
esta equação admite duas raÃzes (-2 e 2) e apresenta valores positivos fora do intervalo de -2 a 2. Logo, { x < -2 ou x > 2 }
x²+3x<ou igual a 0 admite duas raÃzes (-3 e 0) e apresenta valores negativos ou nulos no intervalo de -3 a 0. Logo, { -3 <= x <= 0 }
Se as duas inequações devem ser satisfeitas simultaneamente, o conjunto interseção é { -3 <= x < -2 }
-2x²+8<0
x'=2
x''=-2
Solução: x<-2 ou x>2
-2x²+8<0
-2x²<-8
8<2x²
4<x²
S=(2,+ infinito)
-2x^2+8 é uma parábola voltada para baixo. As raÃzes são:
x=+2, x=-2. Portanto a equação será positiva entre as raÃzes e negativa fora das raÃzes. Por isso -2x^2+8<0 <=> x<-2 ou x>2
A parábola x^2+3x=x(x+3) possui raÃzes x=0 e x=-3. Esta parábola está voltada para cima, portanto ela é negativa entre as raÃzes. A resposta:
x^2+3x<=0 <=> -3<= x <= 0
-2x²<-8
x²<-8/-2
x²>4
x> Raiz de 4
x>2
x²+3x< 0
9-4•1•0
delta = 9
X=-3 mais ou menos 3 dividido por 2
X = 0 e X= -3
-2x^2 + 8 < 0
2x^2 > 8
x^2 > 4
x > 2 ou x < -2
-------
x^2 + 3x <= 0
x(x+3) <= 0
x1 = 0
x2 = -3
-3 <= x <= 0