Como resolver essa inequação?Valendo 10 pontos...Urgente.?

Olá como resolver essa inequação?

-2x²+8<0

x²+3x<ou igual a 0.

Urgente.

Valendo 10 pontos.

Update:

como satisfazer simultaneamente?

Comments

  • vamos lá

    Resolva a equação com uma igualdade para encontrarmos as raizes

    A) -2x²+8=0

    -2x²=-8

    x²=4

    x=2 ou x=-2

    lembra do estudo de sinais... façamos um esboço dado q aqui não dá para desenhar

    - - - - - ++++++++ - - - - -

    ______-2____________2_______

    como queremos valores menores que zero, então a solução é

    S = (-inf,-2) U (2,+inf)

    B) x²+3x<= 0.

    x²+3x=0

    x(x+3)=0

    x=0 ou x=-3

    +++++++ - - - - - - - - - - - - - ++++++

    ______-3____________0_______

    Solução

    S= [-3,0]

  • -2x²+8<0

    2x²-8>0

    x²-4>0

    esta equação admite duas raízes (-2 e 2) e apresenta valores positivos fora do intervalo de -2 a 2. Logo, { x < -2 ou x > 2 }

    x²+3x<ou igual a 0 admite duas raízes (-3 e 0) e apresenta valores negativos ou nulos no intervalo de -3 a 0. Logo, { -3 <= x <= 0 }

    Se as duas inequações devem ser satisfeitas simultaneamente, o conjunto interseção é { -3 <= x < -2 }

  • -2x²+8<0

    x'=2

    x''=-2

    Solução: x<-2 ou x>2

  • -2x²+8<0

    -2x²<-8

    8<2x²

    4<x²

    S=(2,+ infinito)

  • -2x^2+8 é uma parábola voltada para baixo. As raízes são:

    x=+2, x=-2. Portanto a equação será positiva entre as raízes e negativa fora das raízes. Por isso -2x^2+8<0 <=> x<-2 ou x>2

    A parábola x^2+3x=x(x+3) possui raízes x=0 e x=-3. Esta parábola está voltada para cima, portanto ela é negativa entre as raízes. A resposta:

    x^2+3x<=0 <=> -3<= x <= 0

  • -2x²<-8

    x²<-8/-2

    x²>4

    x> Raiz de 4

    x>2

    x²+3x< 0

    9-4•1•0

    delta = 9

    X=-3 mais ou menos 3 dividido por 2

    X = 0 e X= -3

  • -2x^2 + 8 < 0

    2x^2 > 8

    x^2 > 4

    x > 2 ou x < -2

    -------

    x^2 + 3x <= 0

    x(x+3) <= 0

    x1 = 0

    x2 = -3

    -3 <= x <= 0

Sign In or Register to comment.