Ayuda para resolver problemas de tangente y normal?

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• claudia-d

  June 2021

  Bueno antes que nada he de modificar mi respuesta para que tenga sentido, pues el punto que has dado, el (-2,1), no pertenece a la curva y=x^2. Un usuario de yahoo, muy amablemente me advirtio de ello, asi que gracias.

  Supondre que el punto en cuestion es el (-2,4),el cual si pertenece a la curva. Lo que puedes hacer para hallar la recta tangente y normal a la curva y=x^2 en dicho punto es lo siguiente.

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  Derivas la funcion y=x^2. Su derivada es:

  y' = 2x

  Averiguas ahora cual es el valor que toma en x= -2, es decir, en la abscisa del punto (-2,4) la cual es -2:

  y' = 2(-2)= -4

  Por lo tanto la pendiente de la recta tangente a la curva y=x^2 es m= - 4. Recuerda ahora que la ecuacion general de la recta que pasa por P=(u,v) y tiene pendiente "m" es:

  y - v = m(x - u)

  Luego reemplazamos dicho valor encontrado de la pendiente en la ecuacion de la recta con pendiente m= - 4 y que pasa por P=(-2,4) que es:

  y - 4 = (-4)(x - (-2))

  y - 4 = -4x - 8

  y = -4x - 4, que es la ecuacion de la tangente pedida

  Para la normal solo ten en cuenta que su pendiente sera la opuesta de la inversa de m = - 4. Por lo tanto la pendiente de la normal que pasa por (-2,4) es 1/4, luego:

  y - 4 = (1/4)(x - (-2))

  y - 4 = (1/4)x + 1/2

  y = (1/4)x + 9/2, que la ecuacion de la normal pedida

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  Ahora si, cuida de no formular preguntas con errores. Yo mientras, cuidare tambien de verificar previamente eso, para dar respuesta con sentido. Chau, chauu