Determine 2 numeros naturais cuja a soma der 35 e o produto der 306.(resolva com equação do 2 grau.)
x + y = 35
x.y = 306 => x = 306/y
306/y + y = 35
306 + y² = 35y
y² - 35y + 306 = 0
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (-35)² - 4.1.306
Delta = 1225 - 1224
Delta = 1
y = (-b +- (raiz)Delta)/2a
y = (35 +- 1)/2
y' = (35 + 1)/2 = 36/2 = 18
y" = (35 - 1)/2 = 34/2 = 17
x = 35 - 17 = 18
ou
x = 35 - 18 = 17
x = 17 e y = 18
x = 18 e y = 17
x+y=35
x*y=306
y=35-x
x*(35-x)=306
-x²+35x-306=0
por baskara
-(b±â(b²-4*a*c))/(2*a)
para a=-1; b=35; c=-306
-(35±â(35²-4*(-1)*(-306)))/2*(-1)
(35屉1)/2
(35±1)/2
x'=18
x''=17
para x=18 y=17, e para x=17 y=18
x = 35 - y
x * y = 306
x = 306/y
35 - y = 306/y
35y - y² = 306
y² - 35y + 306 = 0
y = (35 +/- ²v1.225 - 4.1.306)/2
y = (35 +/- ²v1.225 - 1.224)/2
y = (35 +/- ²v1)/2
y = (35 +/- 1)/2
y ou x = (35 + 1)/2
y ou x = 36/2
y ou x = 18
x ou y = (35 - 1)/2
x ou y = 34/2
x ou y = 17
17 e 18 <= a resposta
17 + 18 = 35
17 * 18 = 306
A resposta correta, com certe é:
7 e 23
http://www.somatematica.com.br/
Comments
x + y = 35
x.y = 306 => x = 306/y
306/y + y = 35
306 + y² = 35y
y² - 35y + 306 = 0
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (-35)² - 4.1.306
Delta = 1225 - 1224
Delta = 1
y = (-b +- (raiz)Delta)/2a
y = (35 +- 1)/2
y' = (35 + 1)/2 = 36/2 = 18
y" = (35 - 1)/2 = 34/2 = 17
x + y = 35
x = 35 - 17 = 18
ou
x = 35 - 18 = 17
x = 17 e y = 18
ou
x = 18 e y = 17
x+y=35
x*y=306
y=35-x
x*(35-x)=306
-x²+35x-306=0
por baskara
-(b±â(b²-4*a*c))/(2*a)
para a=-1; b=35; c=-306
-(35±â(35²-4*(-1)*(-306)))/2*(-1)
(35屉1)/2
(35±1)/2
x'=18
x''=17
para x=18 y=17, e para x=17 y=18
x + y = 35
x = 35 - y
x * y = 306
x = 306/y
35 - y = 306/y
35y - y² = 306
y² - 35y + 306 = 0
y = (35 +/- ²v1.225 - 4.1.306)/2
y = (35 +/- ²v1.225 - 1.224)/2
y = (35 +/- ²v1)/2
y = (35 +/- 1)/2
y ou x = (35 + 1)/2
y ou x = 36/2
y ou x = 18
x ou y = (35 - 1)/2
x ou y = 34/2
x ou y = 17
17 e 18 <= a resposta
17 + 18 = 35
17 * 18 = 306
A resposta correta, com certe é:
7 e 23
http://www.somatematica.com.br/