Problema di geometria: aiuto!!?
Ciao a tutti, mi aiutereste a rispondere a questo problema di geometria? (Se me lo spiegate, mi fate un enorme favore)
In un parallelogramma la base è i 7/4 dell' altezza e l'area è di 1008 cm2. Calcola area a perimetro di un quadrato avente il lato congruente all'altezza del parallelogramma.
È da tanto che ci ragiono, ma non riesco a risolverlo, come bisogna fare?
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7x = base
4x = altezza
area = base per altezza
1008 = 7x * 4x = 28x^2
x^2 = 1008 / 28 = 36
x = √¯ 36 = 6
6 * 4 = 24 cm --- altezza del parallelogramma = lato del quadrato
24 * 4 = 96 cm --- PERIMETRO
24 * 24 = 576 cm^2 --- AREA
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Divido la base in 7 parti uguali e l'altezza in 4 parti uguali. Moltiplico le parti tra loro e ottengo 28 quadrati che equivalgono alla estensione del parallelogramma, che vale 1008 cm^2. Ciascuno dei quadrati deve avere estensione pari a 1008/28 cm^2 = 36 cm^2. Il lato dei quadrati è radice quadrata di 36 = 6 cm; questa misura è la lunghezza di ciascuna delle parti in cui inizialmente ho diviso base e altezza
Altezza h= â(1008 : 7/4) = â(1008 x 4/7) = 24 cm (formula inversa dell' area del parallelogramma posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto frazionario)
base b= 1008/24 = 42 cm (formula inversa dell' area posta normalmente)
oppure risolvi con equazione ponendo la base = 7x e l' altezza = 4x visto il loro rapporto 7/4 allora:
7x * 4x = 1008
28x² = 1008
dividi tutto per 28:
x² = 36
radice quadrata ad ambo le parti:
âx² = â36
x = 6
quindi:
base b= 7x = 7*6 = 42 cm
altezza h= 4x = 4*6 = 24 cm
quadrato:
lato = altezza parallelogramma = 24 cm
area = l² = 24² = 576 cm²
perimetro = 24x4 = 96 cm.
Saluti.