a) A=[1 -1]
[3 1]
e
b)B= [5 7]
[ 2 5]
Ola Alice
matriz A
1 -1
3 1
det(A) = 1 + 3 = 4
a11 a12
a21 a22
matriz adjudante
a22 -a12
-a21 a12
adj(A)
1 1
-3 1
inversa
A^-1 = adj(A)/det(A)
A^-1 =
1/4 1/4
-3/4 1/4
matriz B
5 7
2 5
det(B) = 25 - 14 = 11
adj(B) =
5 -7
-2 5
inversa B^-1
5/11 -7/11
-2/11 5/11
pronto
A.A-¹ = I2
[1 -1] [a b] [1 0]
[3 1] [c d] = [0 1]
[ a-c b-d] [1 0]
[3a+c 3b+d] =[0 1]
3a + c = 0
a - c = 1
---------------
2a = -1
a = -1/2
logo
c = 1 + 1/2
c = 3/2
3b+d = 1
b - d = 0
------------
2b = 1
b = 1/2
Logo
b = d
d = 1/2
Portanto a matriz inversa é
A-¹ =
[-1/2 1/2]
[3/2 1/2]
Simples, basta isolar o termo Y
Comments
Ola Alice
matriz A
1 -1
3 1
det(A) = 1 + 3 = 4
matriz A
a11 a12
a21 a22
matriz adjudante
a22 -a12
-a21 a12
adj(A)
1 1
-3 1
inversa
A^-1 = adj(A)/det(A)
A^-1 =
1/4 1/4
-3/4 1/4
matriz B
5 7
2 5
det(B) = 25 - 14 = 11
adj(B) =
5 -7
-2 5
inversa B^-1
5/11 -7/11
-2/11 5/11
pronto
A.A-¹ = I2
[1 -1] [a b] [1 0]
[3 1] [c d] = [0 1]
[ a-c b-d] [1 0]
[3a+c 3b+d] =[0 1]
3a + c = 0
a - c = 1
---------------
2a = -1
a = -1/2
logo
a - c = 1
c = 1 + 1/2
c = 3/2
3b+d = 1
b - d = 0
------------
2b = 1
b = 1/2
Logo
b - d = 0
b = d
d = 1/2
Portanto a matriz inversa é
A-¹ =
[-1/2 1/2]
[3/2 1/2]
Simples, basta isolar o termo Y