Como calcular a inversa?

alice

Update:

a) A=[1 -1]

[3 1]

e

b)B= [5 7]

[ 2 5]

louis-xv

Ola Alice

matriz A

1 -1

3 1

det(A) = 1 + 3 = 4

matriz A

a11 a12

a21 a22

matriz adjudante

a22 -a12

-a21 a12

adj(A)

1 1

-3 1

inversa

A^-1 = adj(A)/det(A)

A^-1 =

1/4 1/4

-3/4 1/4

matriz B

5 7

2 5

det(B) = 25 - 14 = 11

adj(B) =

5 -7

-2 5

inversa B^-1

5/11 -7/11

-2/11 5/11

pronto

alex-lewis_60b7c36cc1ea5

A.A-¹ = I2

[1 -1] [a b] [1 0]

[3 1] [c d] = [0 1]

[ a-c b-d] [1 0]

[3a+c 3b+d] =[0 1]

3a + c = 0

a - c = 1

---------------

2a = -1

a = -1/2

logo

a - c = 1

c = 1 + 1/2

c = 3/2

3b+d = 1

b - d = 0

------------

2b = 1

b = 1/2

Logo

b - d = 0

b = d

d = 1/2

Portanto a matriz inversa é

A-¹ =

[-1/2 1/2]

[3/2 1/2]

abel

Simples, basta isolar o termo Y