Como se demuestra esta derivada???
No se si se pueda, xq por lo menos para mi, no tiene sentido. Por favor ayudenme, gracias:
y=ln√( (tan(x)-1)/(tan(x)-1) )
y'=1/cos(2x)
Update:Es asi, estoy seguro, por eso dije que para mi tampoco tenia sentido....
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El numerador debería ser: tanx+1.
y = ln√(tanx+1)/(tanx-1) = (1/2)ln(tanx+1) - (1/2)ln(tanx-1)
y' = (1/2)[1/(tanx+1)cos²x)] - (1/2)[1/(tanx-1)cos²x)]
y' = (1/2cos²x){[1/(tanx+1)] - [1/(tanx-1)]}
y' = -1/cos²x(tan²x-1) = -1/(sen²x-cos²x) = 1/(cos²x-sen²x) = 1/cos(2x) (cqd)
si no me equivoco es y=lnâ( (tan(x)+1)/(tan(x)-1) )
pero recuerda que (tan(x)+1)/(tan(x)-1)= tan (x+45),
compruebalo,haces (x+45)=u
asi que reemplazas y=lnâ( tan(u)
derivando
y´=(1/â( tan(u))*(1/2â( tan(u))*((secu)¨2´)*u' derivada u =-1
y´=(1/2tanu)*((secx)¨2´)
y´=(cosu/2senu)*(1/cou u*cosu)
y´=1/2senu*cosu
y´=1/sen (2u) reemplazando u=x+45
y´=1/sen(2x+90) sen (2x+90)= cos 2x
y´=1/cos(2x)
has puesto lo mismo
(tan(x)-1)/(tan(x)-1)
no da.....estas derivando en funcion de y....y si no estoy mal la derivada de la tagente es otra