No estudo das proporções há uma propriedade que diz que você poderá somar os dois antecedentes e os dois consequentes em uma só relação, deixando a segunda como está.
Assim, poderemos fazer: ou (x+y)/(3+4)=y/4 ou (x+y)/(3+4)=x/3. Vamos tomar a primeira relação:
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x/3=y/4
x=3y/4
3y/4+y=28
3y+4y=112
y=112/7=16
x=28-16=12
x/3=y/4
x+y=28
28/3+4=x/3=y/4
28/7=x/3=y/4
x/3=4
x=4*3
x=12
y/4=4
y=4*4
y=16
Vamos lá.
Temos:
x/3 = y/4 ----("x" está para "3" assim como "y" está para "4").
Tem-se também que x+y = 28.
No estudo das proporções há uma propriedade que diz que você poderá somar os dois antecedentes e os dois consequentes em uma só relação, deixando a segunda como está.
Assim, poderemos fazer: ou (x+y)/(3+4)=y/4 ou (x+y)/(3+4)=x/3. Vamos tomar a primeira relação:
(x+y)/(3+4) = y/4 ------->(x+y)/7 = y/4
Como x+y é igual a 28, conforme dado do problema, vem:
28/7 = y/4 -----multiplicando em cruz, temos:
7y = 4*28
7y = 112
y = 112/7
y = 16.
Como "y" é igual a 16, basta que se substitua esse valor na relação dada para achar "x". Assim:
x+y = 28 -----> x + 16 = 28 -----> x = 28-16 -----> x = 12
Então, x = 12 e y = 16.
Realmente, se você fizer as devidas substituições nas relações dadas, você teria:
12/3 = 16/4 -----> 4 = 4
OK?
Adjemir.
x + y = 28
3 + 4 = 7
28 = 7 x 4
Então,
x = 3 x 4
x = 12
y = 4 x 4
y = 16
vou entender que a proporção possa ser escrita da seguinte forma:
x/3=y/4
assim teremos o seguinte sistema
a) x+y=28
b) x/3=y/4
em b)
x/3=y/4
x=3y/4
Substituindo o valor de x em a)
x+y=28
(3y/4) + y = 28
7y/4 = 28
y/4 = 28/7
y/4 = 4
y = 4*4
y = 16
Substituindo o valor de y em b)
x=3y/4
x=3*16/4
x=3*4
x=12
assim
x=12 e y=16
Vide propriedade das proporçoes em
http://www.somatematica.com.br/fundam/propor6.phtm...
Pelo enunciado temos que
x/y=3/4 ,, daqui tiramos que
(x+y)/y = (3+4 )/4,,, mas x+y= 28 (2) , logo
28/y= 7/4 ,,, ou
28.4=7y
y=4.4=16
levando para 2)
x+16=28 ,,, x= 28-16= 12
Resp
x=12
y=16
=========================
outra solução
Pelo enunciado
1) x/3=y/4
e
2) x+y=28
de 1) tiramos 4x=3y logo y=4x/3
levando para 2)
x+4x/3=28
3x+4x= 3. 28
7x= 3.28
x=3.4=12
logo y= 16
.......................................
Prova
se x=12 e y= 16 , temos na proporção x/3=y/4 ou
x/y=3/4
12/16=x/y= 3/4 ,,, ok de acordo