Qual é o valor de x e y na proporção x:3::y:4, sabendo-se que x+y=28?

mtarantjrmtarantjr
in Science & Mathematics

Qual é o valor de x e y na proporção c:3::y:4, sabendo-se que x+y=28?

Comments

  • einsteineinstein

    x/3=y/4

    x=3y/4

    3y/4+y=28

    3y+4y=112

    y=112/7=16

    x=28-16=12

  • caraduradepaucaraduradepau

    x/3=y/4

    x+y=28

    28/3+4=x/3=y/4

    28/7=x/3=y/4

    x/3=4

    x=4*3

    x=12

    y/4=4

    y=4*4

    y=16

  • adjemir-padjemir-p

    Vamos lá.

    Temos:

    x/3 = y/4 ----("x" está para "3" assim como "y" está para "4").

    Tem-se também que x+y = 28.

    No estudo das proporções há uma propriedade que diz que você poderá somar os dois antecedentes e os dois consequentes em uma só relação, deixando a segunda como está.

    Assim, poderemos fazer: ou (x+y)/(3+4)=y/4 ou (x+y)/(3+4)=x/3. Vamos tomar a primeira relação:

    (x+y)/(3+4) = y/4 ------->(x+y)/7 = y/4

    Como x+y é igual a 28, conforme dado do problema, vem:

    28/7 = y/4 -----multiplicando em cruz, temos:

    7y = 4*28

    7y = 112

    y = 112/7

    y = 16.

    Como "y" é igual a 16, basta que se substitua esse valor na relação dada para achar "x". Assim:

    x+y = 28 -----> x + 16 = 28 -----> x = 28-16 -----> x = 12

    Então, x = 12 e y = 16.

    Realmente, se você fizer as devidas substituições nas relações dadas, você teria:

    12/3 = 16/4 -----> 4 = 4

    OK?

    Adjemir.

  • prof-chicoprof-chico

    x + y = 28

    3 + 4 = 7

    28 = 7 x 4

    Então,

    x = 3 x 4

    x = 12

    y = 4 x 4

    y = 16

  • serjaoserjao

    vou entender que a proporção possa ser escrita da seguinte forma:

    x/3=y/4

    assim teremos o seguinte sistema

    a) x+y=28

    b) x/3=y/4

    em b)

    x/3=y/4

    x=3y/4

    Substituindo o valor de x em a)

    x+y=28

    (3y/4) + y = 28

    7y/4 = 28

    y/4 = 28/7

    y/4 = 4

    y = 4*4

    y = 16

    Substituindo o valor de y em b)

    x=3y/4

    x=3*16/4

    x=3*4

    x=12

    assim

    x=12 e y=16

  • lemoswlemosw

    Vide propriedade das proporçoes em

    http://www.somatematica.com.br/fundam/propor6.phtm...

    Pelo enunciado temos que

    x/y=3/4 ,, daqui tiramos que

    (x+y)/y = (3+4 )/4,,, mas x+y= 28 (2) , logo

    28/y= 7/4 ,,, ou

    28.4=7y

    y=4.4=16

    levando para 2)

    x+16=28 ,,, x= 28-16= 12

    Resp

    x=12

    y=16

    =========================

    outra solução

    Pelo enunciado

    1) x/3=y/4

    e

    2) x+y=28

    de 1) tiramos 4x=3y logo y=4x/3

    levando para 2)

    x+4x/3=28

    3x+4x= 3. 28

    7x= 3.28

    x=3.4=12

    logo y= 16

    .......................................

    Prova

    se x=12 e y= 16 , temos na proporção x/3=y/4 ou

    x/y=3/4

    12/16=x/y= 3/4 ,,, ok de acordo

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