Resolução Matematica?
Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que no final de 15 dias correu um total de 67500 metros, o numero de metros pecorridos no 3º dia foi:
Me da uma FOrça ai
Update:O exercicio tem que ser resolvido em PA ou PG
Comments
Em PA, pois são 500m a mais, e não multiplicados por 500m.
Dados:
S(15) = 15(a(15) + a1) / 2 = 67500.......(I)
r = 500
a(15) = a1 + 14r = a1 + 7000........(II)
Substituindo (II) em (I):
15(a1 + 7000 + a1) / 2 = 67500.....passa 2 multiplicando
15(a1 + 7000 + a1) = 135000........passa 15 dividindo
a1 + 7000 + a1 = 9000
2a1 + 7000 = 9000......................passa 7000 subtraindo
2a1 = 2000
a1 = 1000
Tendo o valor de a1, fica facil achar a(3):
a(3) = a1 + 2r = 1000 + 2*500 = 1000 + 1000 = 2000
A distancia percorrida pelo atleta no 3° dia foi de 2000m
Uma P.A., em que:
a1 = ?
r = 500
S15 = 67500
an = a1 + (n-1).r
a15 = a1 + (15-1)*500 = a1 + 14*500 = a1 + 7000
S = (a1 + an)*n/2
S15 = (a1 + a1+7000)*15/2
67500 = (2*a1 + 7000)*15/2
2*a1 + 7000 = 67500*2/15 = 9000
2*a1 = 9000 – 7000 = 2000
a1 = 2000/2 = 1000
a3 = a1 + 2r
a3 = 1000 + 2*500 = 1000 + 1000 = 2000
Resposta: No 3º dia o atleta percorreu 2.000 metros.
Conferindo: PA = : 1000 . 1500 . 2000 . 2500 . 3000 . 3500 . 4000 . 4500 . 5000 . 5500 . 6000 . 6500 . 7000 . 7500 . 8000
"Vinde a mim, todos os que estai cansados e oprimidos, e eu vos aliviarei.Tomai sobre vós o meu jugo, e aprendei de mim, que sou manso e humilde de coração; e achareis descanso para as vossas almas. Porque o meu jugo é suave, e o meu fardo e leve." – JESUS (Mateus 11:28-30)
PA.
Sn = (a1 + a1 + (n-1).r ). n/2
faz isto isolando o A1
R =500
N = 15
Sn =67500
depois vc vai ter o A1, vamos supor que foi 500
aà só faz a1 + 2.500
1500 seria...
se fosse 500
desculpa ñ fazer, é q to sem calculadora e sem vontade pra fazer, mas é só fazer oque eu falei que dá certo...
num sei se tah certo naum táh!
x+500=67500
x=135
135+1000 = 1135
A resposta eh 1135m
se em 15 dias ele percorre 67500, em 1 dia ele percorre 4500.
então, 4500x3= 13.500
61500