Resolução Matematica?

Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que no final de 15 dias correu um total de 67500 metros, o numero de metros pecorridos no 3º dia foi:

Me da uma FOrça ai

Update:

O exercicio tem que ser resolvido em PA ou PG

Comments

  • Em PA, pois são 500m a mais, e não multiplicados por 500m.

    Dados:

    S(15) = 15(a(15) + a1) / 2 = 67500.......(I)

    r = 500

    a(15) = a1 + 14r = a1 + 7000........(II)

    Substituindo (II) em (I):

    15(a1 + 7000 + a1) / 2 = 67500.....passa 2 multiplicando

    15(a1 + 7000 + a1) = 135000........passa 15 dividindo

    a1 + 7000 + a1 = 9000

    2a1 + 7000 = 9000......................passa 7000 subtraindo

    2a1 = 2000

    a1 = 1000

    Tendo o valor de a1, fica facil achar a(3):

    a(3) = a1 + 2r = 1000 + 2*500 = 1000 + 1000 = 2000

    A distancia percorrida pelo atleta no 3° dia foi de 2000m

  • Uma P.A., em que:

    a1 = ?

    r = 500

    S15 = 67500

    an = a1 + (n-1).r

    a15 = a1 + (15-1)*500 = a1 + 14*500 = a1 + 7000

    S = (a1 + an)*n/2

    S15 = (a1 + a1+7000)*15/2

    67500 = (2*a1 + 7000)*15/2

    2*a1 + 7000 = 67500*2/15 = 9000

    2*a1 = 9000 – 7000 = 2000

    a1 = 2000/2 = 1000

    a3 = a1 + 2r

    a3 = 1000 + 2*500 = 1000 + 1000 = 2000

    Resposta: No 3º dia o atleta percorreu 2.000 metros.

    Conferindo: PA = : 1000 . 1500 . 2000 . 2500 . 3000 . 3500 . 4000 . 4500 . 5000 . 5500 . 6000 . 6500 . 7000 . 7500 . 8000

    "Vinde a mim, todos os que estai cansados e oprimidos, e eu vos aliviarei.Tomai sobre vós o meu jugo, e aprendei de mim, que sou manso e humilde de coração; e achareis descanso para as vossas almas. Porque o meu jugo é suave, e o meu fardo e leve." – JESUS (Mateus 11:28-30)

  • PA.

    Sn = (a1 + a1 + (n-1).r ). n/2

    faz isto isolando o A1

    R =500

    N = 15

    Sn =67500

    depois vc vai ter o A1, vamos supor que foi 500

    aí só faz a1 + 2.500

    1500 seria...

    se fosse 500

    desculpa ñ fazer, é q to sem calculadora e sem vontade pra fazer, mas é só fazer oque eu falei que dá certo...

  • num sei se tah certo naum táh!

    x+500=67500

    x=135

    135+1000 = 1135

    A resposta eh 1135m

  • se em 15 dias ele percorre 67500, em 1 dia ele percorre 4500.

    então, 4500x3= 13.500

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