(Vunesp-SP) Ajudem-me neste problema?
Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros do seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa de 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros, é:
obs: a resposta é 400 litros, mas quero saber como se resolve.
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O tanto de vinho corresponde à metade do volume do cilindro, ou seja:
Vinho = volume do cilindro dividido por 2.
Chamaremos a quantidade de vinho de “X” e a capacidade do cilindro de “V”.
X = V/2
Ele diz que quando se reduz 40L a altura do vinho baixa em 20%.
100% de vinho equivale a V/2
20% de vinho equivale a .....?
Fazemos uma regra de três e chegamos ao valor de V/10.
Sendo assim, temos a equação:
V/2 – 40L = V/2 – V/10
Essa equação levará ao resultado de: V=400L
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=201...
40 litros representa 20% da metade do tonel.
Portanto,
(20/100).(V/2) = 40
V/10 = 40
V = 400 L
volume total V=ab.h , ab = área da base do cilindro , h= altura
volume inicial Vº=ab.h/2
Vº- 40 = ab.h' , h'=(1-0,2).h/2 ---> h'= 0,4.h
ab.h/2 -40 = ab.0,4.h
ab.h.0,5 -40 = ab.0,4.h
ab.h= 400 = V