(Vunesp-SP) Ajudem-me neste problema?

Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros do seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa de 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros, é:

obs: a resposta é 400 litros, mas quero saber como se resolve.

Comments

  • O tanto de vinho corresponde à metade do volume do cilindro, ou seja:

    Vinho = volume do cilindro dividido por 2.

    Chamaremos a quantidade de vinho de “X” e a capacidade do cilindro de “V”.

    X = V/2

    Ele diz que quando se reduz 40L a altura do vinho baixa em 20%.

    100% de vinho equivale a V/2

    20% de vinho equivale a .....?

    Fazemos uma regra de três e chegamos ao valor de V/10.

    Sendo assim, temos a equação:

    V/2 – 40L = V/2 – V/10

    Essa equação levará ao resultado de: V=400L

  • 40 litros representa 20% da metade do tonel.

    Portanto,

    (20/100).(V/2) = 40

    V/10 = 40

    V = 400 L

  • volume total V=ab.h , ab = área da base do cilindro , h= altura

    volume inicial Vº=ab.h/2

    Vº- 40 = ab.h' , h'=(1-0,2).h/2 ---> h'= 0,4.h

    ab.h/2 -40 = ab.0,4.h

    ab.h.0,5 -40 = ab.0,4.h

    ab.h= 400 = V

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