Me ajude a calcular esse problemas...?
1)Um terreno retangular de 221m por 117m será cercado. Em toda a volta deste cercado serão plantadas árvores igualmente espaçadas. Qual o maior espaço possível entre as árvores?
2) Duas pessoas fazendo seus exercícios diários partem de um mesmo ponto e contornam andado, uma pista oval que circula um jardim. Uma dessas pessoas andando de forma masi acelerada, dá uma volta completa na pista em 12min, equanto a outra, andando mais devagar, leva 20min para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida?
3) A editora de um livro de Matemática recebeu pedidos de três livrarias sendo que um pedido de 1300 livros, o segundo pedido de 1950 livros e o terceiro pedido de 3900 livros. A editora deseja remeter em N pacotes iguais de tal forma que N seja o menos possível. Calcule o valor de N:
4) Três peças de tecido medem respectivamente 180m, 252m e 324m. Pretende-se dividir em retalhos de igual comprimento. Qual deverá ser esse comprimento de modo que o número de retalhos seja o menor possível? Em quatos pedaços as peças serão dividas?
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1)Neste retângulo, estamos procurando a distância MÁXIMA possível entre as árvores.
Se o retângulo medisse 10 cm em um lado e 40 cm em outro, poderíamos colocar a distância das árvores de 1 em 1, de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, então o máximo é de 10 em 10.
Repare que essa distância tem de ser um divisor dos dois lados:
Seja um retângulo de lado a e b, iremos colocar uma distancia n entre as árvores, então essa distância n terá de ocupar todo os lados, de modo que seja inteiro, ou seja
a = n . x
b = n . y
Generalizando, n é um divisor comum de a e b.
Então estamos procurando o MÁXIMO DIVISOR COMUM DOS LADOS mdc(a,b)
No nosso caso os lados são 221 e 117, logo estamos procurando
mdc(221,117) = 13
Logo as distância das árvores tem de ser 13 m
3)1300=2²*5²*13
1950=2*3*5²*13
3900=2²*3*5²*13
mdc(1300, 1950, 3900)=2*5²*13=650
1300/650=2
1950/650=3
3900/650=6
2+3+6=11
são 11 pacotes com 650 livros cada.
4)180=2²*3²*5
252=2²*3²*7
324=2²*3^4
mdc(180,252,324)=2²*3²=4*9=36
180/36=9
252/36=7
324/36=5
(9+7+5)=21
são 21 pedaços de 36 metros cada.
a 2 eu não intendi
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2) Duas pessoas fazendo seus exercÃcios diários partem de um mesmo ponto e contornam andado, uma pista oval que circula um jardim. Uma dessas pessoas andando de forma masi acelerada, dá uma volta completa na pista em 12min, equanto a outra, andando mais devagar, leva 20min para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida?
mmc - minÃmo múltiplo comum 12 e 20
12, 24, 36, 48, 60
20, 40, 60
60 minutos = 1 hora