¿problema de edades y gastos ?
1. las edades de A y B actualmente suman veintinueve años y dentro de ocho años la edad de A sera el doble de la edad de B ¿ cuales son las edades de A y B en la actualidad?
2. Un estudiante cuenta con cierta cantidad de dinero, si en alimentacion gasto la tercera parte y de lo que le quedaba uso dos terceras partes en transporte, si aun le quedan 4 soles ¿que cantidad de dinero tenia?
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Hola
1) Las edades de A y B suman 29 años. Luego la primera ecuación es:
A+B = 29
Dentro de 8 años, la edad de A será: A+8
Y la de B será: B+8
Y como para entonces la edad de A será el doble que la de B, luego la segunda ecuación es:
A+8 = 2(B+8)
Despejando A en ambas ecuaciones:
A = 29-B.........(1)
A = 2(B+8)-8...(2)
Igualandolas:
29-B = 2(B+8)-8
De donde:
29-B = 2B+16-8
21 = 3B
B = 21/3
B = 7 Finalmente sustituyendo este valor en la ecuación (1), tendremos:
A = 29-B....(1)
A = 29-(7)
A = 22
Respuesta.- Las edades actuales son: A 22 años y B 7 años
---------
2) Llamando x a la cantidad de dinero que tenía al principio, tenemos que en alimentación gasta la tercera parte, es decir gasta:
x
--
3
Luego ahora le quedan:
....x.....3x-x.....2x
x- --- = ------- = -----
....3.......3.........3
Usó dos terceras partes en transporte, es decir usó en transporte:
2..2x......4x
--(-----) = -----
3..3.........9
Ahora le quedan:
2x....4x......6x-4x......2x
---- - ------ = -------- = ------
.3.....9..........9..........9...
Y como esto último es igual a los 4 soles, luego la ecuación es:
2x
---- = 4
9
De donde:
2x = 36
......36
x = ---- = 18
.......2
Respuesta.- Al principio tenía 18 soles
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Saludos y hasta la próxima
1)
a + 8 = 2(b + 8)
a + 8 = 2b + 16
a = 2b + 16 - 8
a = 2b + 8
a + b = 29
2b + 8 + b = 29
3b = 21
b = 7
seguimos con el de arriba
a = 2b + 8
a = 2(7) + 8
a = 14 + 8
a = 22
comprobamos:
actualidad: 7 + 22 = 29
dentro de ocho años: a = 30 b = 15 ; 15 * 2 = 30
2)
(x - 1/3) - 2/3 = 4
x - 1/3 = 4 + 2/3
x - 1/3 = 14/3
x = 14/3 + 1/3
x = 15/3
x = 5
.