Problema fisicaaaa su Archimede?
Un oggetto di legno di forma cubica galleggia in acqua con una parte del suo volume immerso.se l oggetto viene posto in un tipo di alcool di densità pari a quella Dell acqua meno un terzo di quella del legno,esso galleggia completamente immerso.supponendo che l oggetto abbia un volume=80m^3 , calcola:
-quanti metri l oggetto emerge dall acqua
-la densità del legno
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quando il legno galleggia sull'acqua avremo che la forza peso sarà bilanciata dalla spinta di archimede:
m g = ρ(acqua) * g * Vimm
ora ρ(legno ) = m/V
da cui
m = ρ(legno) * V
quindi:
ρ(legno) V = ρ(acqua) Vimm
quando viene immerso nell'alcool:
ρ(legno) * V = ρ(alcool) Vimm
in questo caso Vimm = V
ρ(alcool) = ρ(acqua) - 1/3 ρ(legno)
quindi:
ρ(legno) V = [ρ(acqua) - 1/3 ρ(legno)] V
V si semplifica e rimane:
ρ(legno) = ρ(acqua) -1/3 ρ(legno)
4/3 ρ(legno) = ρ(acqua)
ρ(legno) = 3/4 ρ(acqua)
quindi riprendiamo l'equazione iniziale, di quando il legno era immerso nell'acqua:
ρ(legno) V = ρ(acqua) Vimm
e sostituiamo ρ(legno) = 3/4 ρ(acqua)
3/4 ρ(acqua) V = ρ(acqua) Vimm
3/4 V = Vimm = 3/4 *80 = 60 m³
il lato del cubo è
l= rad cubica(80) = 4,3 m
per cui l'altezza che emerge dall'acqua sarà:
l-h = 4,3 - Vimm/l² = 4,3 - 60 /4,3² = 4,3m - 3,23 m = 1,06 m
ρ(legno) = 3/4 ρ(acqua) = 3/4 * 1000 = 750 Kg/m³