Ache m: 2x² - 5x + m = 0, de forma que só possa ter uma raíz real?

juliana

Update:

Está certo, é que possa ter apenas UMA raíz.

sergio-p

Equação : 2x²- 5x + m = 0

a = 2 b = -5 c = m

Você lembra que uma equação tem raiz (raízes reais ) quando Delta >0 ou Delta =0 e não tem raízes reais quando Delta < 0 , logo :

Delta = b² - 4ac

Delta = (-5)² - 4(2*m)

Delta = 25 - 8m

1º Caso : duas raízes diferentes

Delta > 0

25-8m>0

-8m>-25 (-1 e inverte o sinal da desigualdade )

8m < 25

m<25/8

ou

2º Caso :

Delta = 0 ( apenas uma raiz ou duas raízes iguais )

25 -8m = 0

-8m = -25(-1)

8m = 25

m = 25/8

Como ele quer que tenha UMA(2º Caso) raiz real , então m = 25/8

mr-x

Juliana só uma correção, que só possa ter uma raiz real não, é que só possa ter duas raizes reais iguais.

D = 0

m = 25/8

x1 = x2 = 5/4

louis-xv

possa ter uma raíz real --> delta = 0

♥² = b² - 4ac = 5² - 8m = 0

8m = 25

m = 25/8

afonsocampos

Para isso, basta que Δ = 0.

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-5)² - 4 . 2 . m

0 = 25 - 8m

8m = 25

m = 25/8

liam-lloyd_60bc653f87780

para ter só uma raiz real o delta tem que ser igual a 0:

b² - 4ac = 0

25 - 4 * 2 *m=0

-8m = -25

m = 25/8