ME ajudem por favor , Suplico , me ajudem !!! S.O.S Please!?

Exercícios de Matemática .. Teorema de Tales nos Triângulos?

Considere um Tiângulo ABC em que os Lados AB| e AC| medem , respectivamente ,7,5 cm .A bissetriz do ângulo interno  determina sobre o lado oposto BC Os segmentos BD | e DC| cujas medidas são expressas , em centímetros ,por x-2 e x , respectivamente .De acordo com esses Dados ,qual é a medida do lado BC| do Triângulo ?

Comments

  • O Teorema da Bissetriz interna do triângulo diz que os segmentos formados no lado oposto ao ângulo A (onde a bissetriz foi traçada) são proporcionais aos respectivos lados adjascentes ao mesmo.

    Portanto, se fizer o desenho, notará que:

    CD / AC = BD / AD

    CD = x

    BD = x - 2

    Substituindo os valores dados no problema, teremos:

    (x - 2) / 7,5 = x / 10

    10.(x - 2) = 7,5.x

    10.x - 20 = 7,5.x

    2,5.x = 20

    x = 20 / 2,5 = 8 cm = CD

    BD = x - 2 = 6 cm

    BC = CD + BD = 8 + 6 = 14 cm

    Conselho: tente fazer o desenho.

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