essa questão eu fiz, mas a minha resposta não está correta, alguém poderia me ajudar?

Um cliente deve a um banco a importância de R$

8.000,00. Para a liquidação desta dívida, o gerente do

banco propõe ao cliente um acordo, que consiste na

divisão da dívida em três parcelas: a primeira, de R$

2.166,00, a ser paga quatro meses depois da data do

acordo; a segunda, de R$ 3.516,00, a ser paga oito

meses depois do acordo, e a terceira parcela, quitando

a dívida, a ser paga um ano depois da data do acordo.

Se o banco cobra juros compostos de 2% ao mês, qual

o valor da terceira parcela?

Comments

  • o enunciado da questão não é lá muito explicativo mas vou tentar fazer do jeito que entendi.

    o cliente tem uma divida de R$8000. o banco divide a divida em 3 parcelas ecobra 2% de juros compostos ao mes.

    provavaelmente o banco dividiu em tres prcelas assim

    parcela1 + parcela2 + prcela3 = 8000

    a aprcela1 foi paga 4 meses depois do acordo então rendeu 4 meses de juros.

    valor_pag1 = parcela1 * (1+i)^n

    "i" é a taxa de juros e "n" o numero de meses decorridos apos o acordo

    então:

    2166 = parcela1 * (1+0,02)^4

    2166 = parcela1 * 1,02^4

    2166 = parcela1* 1,0824

    parcela1 = 2166 / 1,0824 = 2001

    vamos fazer o mesmo calculo para determinar a parcela2 que foi paga 8 meses apos o acordo

    valor_pag2 = parcela2 * (1+i)^n

    3516 = parcela2 * (1+0,02)^8

    3516 = parcela2 * 1,02^8

    parcela2 = 3000,8 aproximadamente parcela2 =3001

    agora podemos achar o valor da parcela3

    parcela1 + parcela2 + prcela3 = 8000

    2001 + 3001 + parcela3 = 8000

    parela3 = 8000 - 3001 2001 = 2998

    vamos calcular o valor pago pois está parcela foi submetida a juros de 2% ao mes durante 12 meses.

    valor_pag3 = parcela3 * (1+i)^n

    valor_pag3 = 2998 * (1+0,02)^12

    valor_pag3 = 3802

    pronto. ve se nao errei nehuma conta.

    ps.: o resultado pode estar um pouco diferente devido aos arredondamentos

  • A conta a ser feita é a seguinte:

    8000 = 2166/1,02^4 + 3516/1,02^8 + x/1,02^12

    O que está-se fazemdo é atualizar (puxar o valor de cada prestação para o dia de hoje, eliminando, de cada parcela, os juros compostos nelas embutidos).

    1,02^4 = 1,08243216

    1,02^8 = 1,17165938

    1,02^12 = 1,26824180

    Entretanto, observei que esses valores foram tomados com poucas decimais (a saber, 3), arredondamendo sempre para cima a terceira casa decimal, a saber:

    1,02^4 = 1,083

    1,02^8 = 1,172

    Nesse caso, julgo que também deveríamos fazer o mesmo com 1,02^12:

    1,02^12 = 1,269

    Assim fazendo, teremos os seguintes cálculos:

    8000 = 2166/1,083 + 3576/1,172 + x/1,269

    8000 = 2000 + 3000 + x/1,269

    x/1,269 = 8000 - 2000 - 3000 = 3000

    x = 3000*1,269

    x = R$ 3.807,00

    ============

    “Eis que estou à porta e bato; se alguém ouvir a minha voz, e abrir a porta, entrarei em sua casa, e com ele cearei, e ele comigo.” – Jesus Cristo (Apocalipse 3:20 – Bíblia Sagrada)

  • bom vc so pergunta de matematica naum e nau m so livro de tabuada naum

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