essa questão eu fiz, mas a minha resposta não está correta, alguém poderia me ajudar?
Um cliente deve a um banco a importância de R$
8.000,00. Para a liquidação desta dívida, o gerente do
banco propõe ao cliente um acordo, que consiste na
divisão da dívida em três parcelas: a primeira, de R$
2.166,00, a ser paga quatro meses depois da data do
acordo; a segunda, de R$ 3.516,00, a ser paga oito
meses depois do acordo, e a terceira parcela, quitando
a dívida, a ser paga um ano depois da data do acordo.
Se o banco cobra juros compostos de 2% ao mês, qual
o valor da terceira parcela?
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o enunciado da questão não é lá muito explicativo mas vou tentar fazer do jeito que entendi.
o cliente tem uma divida de R$8000. o banco divide a divida em 3 parcelas ecobra 2% de juros compostos ao mes.
provavaelmente o banco dividiu em tres prcelas assim
parcela1 + parcela2 + prcela3 = 8000
a aprcela1 foi paga 4 meses depois do acordo então rendeu 4 meses de juros.
valor_pag1 = parcela1 * (1+i)^n
"i" é a taxa de juros e "n" o numero de meses decorridos apos o acordo
então:
2166 = parcela1 * (1+0,02)^4
2166 = parcela1 * 1,02^4
2166 = parcela1* 1,0824
parcela1 = 2166 / 1,0824 = 2001
vamos fazer o mesmo calculo para determinar a parcela2 que foi paga 8 meses apos o acordo
valor_pag2 = parcela2 * (1+i)^n
3516 = parcela2 * (1+0,02)^8
3516 = parcela2 * 1,02^8
parcela2 = 3000,8 aproximadamente parcela2 =3001
agora podemos achar o valor da parcela3
parcela1 + parcela2 + prcela3 = 8000
2001 + 3001 + parcela3 = 8000
parela3 = 8000 - 3001 2001 = 2998
vamos calcular o valor pago pois está parcela foi submetida a juros de 2% ao mes durante 12 meses.
valor_pag3 = parcela3 * (1+i)^n
valor_pag3 = 2998 * (1+0,02)^12
valor_pag3 = 3802
pronto. ve se nao errei nehuma conta.
ps.: o resultado pode estar um pouco diferente devido aos arredondamentos
A conta a ser feita é a seguinte:
8000 = 2166/1,02^4 + 3516/1,02^8 + x/1,02^12
O que está-se fazemdo é atualizar (puxar o valor de cada prestação para o dia de hoje, eliminando, de cada parcela, os juros compostos nelas embutidos).
1,02^4 = 1,08243216
1,02^8 = 1,17165938
1,02^12 = 1,26824180
Entretanto, observei que esses valores foram tomados com poucas decimais (a saber, 3), arredondamendo sempre para cima a terceira casa decimal, a saber:
1,02^4 = 1,083
1,02^8 = 1,172
Nesse caso, julgo que também deverÃamos fazer o mesmo com 1,02^12:
1,02^12 = 1,269
Assim fazendo, teremos os seguintes cálculos:
8000 = 2166/1,083 + 3576/1,172 + x/1,269
8000 = 2000 + 3000 + x/1,269
x/1,269 = 8000 - 2000 - 3000 = 3000
x = 3000*1,269
x = R$ 3.807,00
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“Eis que estou à porta e bato; se alguém ouvir a minha voz, e abrir a porta, entrarei em sua casa, e com ele cearei, e ele comigo.” – Jesus Cristo (Apocalipse 3:20 – BÃblia Sagrada)
bom vc so pergunta de matematica naum e nau m so livro de tabuada naum