Para Quais valores do dominio de f(x)= 2x²+3x-2 temos: f(x)=0. f(x)>0. f(x)<0?

kaique

Como Faaz Issoo?

adjemir-p

Vamos lá.

Pede-se os valores do domínio da função abaixo, informando os intervalos em que f(x) = 0, f(x) > 0 e f(x) < 0:

f(x) = 2x² + 3x - 2 ---- aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

x' = - 2

x'' = 1/2

Agora vamos ver a variação de sinais da equação. Assim:

2x²+3x-2.....+++++++(-2)- - - - - - (1/2)+++++++++++

Vendo o gráfico acima, você conclui que:

f(x) = 0, para x = -2 ou para x = 1/2, que são as raízes da equação.

f(x) > 0, para x < -2 ou x > 1/2 (é onde tem sinal mais).

e

f(x) < 0 , para -2 < x < 1/2 (é onde tem sinal menos).

É isso aí.

OK?

Adjemir.

mary-allen_60bc0712a3dca

Achando os zeros da fução.

(delta) = (3)^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25

x' = (-3 + 25^(1/2))/2(2) = (-3 + 5)/4 = 1/2

x'' = (-3 - 25^(1/2))/2(2) = (-3 - 5)/4 = -2

Fazendo o estudo do sinal

++++++o------------o+++++++++

...........-2...........1/2

Logo f(x)=0 para x=-2 ou x=1/2

f(x)<0 se -2<x<1/2 e

f(x)>0 se x<-2 ou x>1/2