Como resolver esse tipo de questão de maneira fácil?
"João Gasta tudo que tem no bolso em 3 lojas. Em cada uma gasta a metade do que tem no bolso mais 1 real. quanto ele tinha ao entrar na primeira loja? "
O professor disse que a resposta é "14", porém não entendi nada como se resolve esse tipo de problema, é daqueles professores que vai falando na velocidade da luz. Não consegui entender de maneira alguma, e meu professor não explica bem.
Peço que expliquem passo a passo da maneira mais simples possível de se resolver esse tipo de problema.
Muito Obrigado.
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1ª gastou x/2 +1
2ª gastou [(x/2)- 1]/2 +1
3º gastou [(x/2)- 1]/2 -1
**foi o que sobrou para o 3º ,
metade - 1 = 0 ; ele não pode ficar com dinheiro algum...
{ [(x/2)- 1]/2 -1}/2 -1=0
[(x/2)-1]/2-1}=2
[(x/2)-1]/2=3
[(x/2)-1=6
x/2=7
x=14
X = tudo q jõao tem no bolso
y=z=w= gastos q teve em cada loja
1ª loja:
y=(x/2) + 1
2ª loja:
z=(y/2) + 1
3ª loja:
w=(z/2) + 1
se joão gastou y, z, e w, então isso é tudo q tinha no bolso (x), portanto:
X=y+z+w
X=(x/2+1)+(y/2+1)+(z/2=1)
só q y = x/2+1 e z= y/2+1 = [(x/2+1)/2]+1
agora é só substituir:
X = x/2+1 + (x/2+1)/2 +1 + {[(x/2+1)/2]+1}/2 +1
agora é só resolver