Olá, mais uma questão do ultimo concurso da CETESB? Alguem pode me ajudar?

Em um pote de balas, a razão entre o número de balas de

café e o número de balas de frutas, nessa ordem, é 3/5. Se

nesse pote forem colocadas mais 3 balas de café, essa razão

passará a ser 2/3. Sabendo-se que nesse pote há somente balas

de café e de frutas, então o número final de balas do pote

será

(A) 35.

(B) 47.

(C) 54.

(D) 68.

(E) 75.

R:Letra E

Comments

  • É bem simples...

    Certo. Então digamos que você tem Y balas de fruta e X balas de café.

    Você tem duas informações e duas incógnitas, o suficiente pra montar o sistema:

    A razão entre o número de balas de café, X, e o número de balas de frutas, Y, é 3/5. Logo:

    X/Y = 3/5 (Fazendo um "cruz credo" =p) => 5X = 3Y

    A outra informação, aumentando o número de balas de café em 3 unidade, X+3, a mesma razão passa a ser 2/3. Logo:

    (X+3)/Y = 2/3 (Novamente) => 3X+9 = 2Y

    Resolvendo esse sistema. Temos X=27 e Y=45.

    Ele pergunta quantas balas nós tínhamos no final. Nós tínhamos:

    X+3 Balas de Café = 30 e Y Balas de frutas = 45

    No total 75 balas.

  • Razão entre balas de café e frutas: 3 pra 5

    3/5 = c/f -> 5c = 3f

    2/3 = 3 + c/f ->2f = 9 + 3c

    É um sistema onde

    . 5c - 3f = 0 (i)

    . 2f -3c - 9 = 0 (x 5/3) = 10f/3 - 5c - 15 = 0 (ii)

    Somando (i) e (ii):

    5c - 3f + 10f/3 - 5c - 15 = 0 -> 10f/3 - 3f = 15 -> f/3 = 15 -> f = 45

    Portanto o número de balas de fruta é 45

    Como 2f = 9 + 3c, temos 2.45 - 9 = 3c -> 3c = 81 -> c = 27

    Portanto o número final de balas é 45 de fruta mais 27 de café + 3 que foram adicionadas posteriormente; portanto o total é 45 + 27 + 3 = 75 (E)

Sign In or Register to comment.