Please!
sejam a = 5cm; b = 7cm; c = 8cm
esse triângulo é acutango, porque 8² < 5² + 7² → 64 < 25 + 49 = 74
Então para caracterizar o triângulo temos que achar os valores dos ângulos A, B e C
aplica -se a lei dos cossenos:
c² = a² + b² - 2abcosC
64 = 74 - 70cosC
- 10 = - 70cosC
cosC = 1/7 = 0,142857 → C = arccos0,142857 = 81,78° = C
conhecendo o ângulo C, aplico a lei dos senos:
c/senC = b/senB → senB = bsenC/c = 7.sen81,78°/8 = 0,866025
senB = 0,866025 → B = arcsen0,866025 = 60° = B
A = 180° - (B + C) = 180° - 141,78° = 38,22°
conhecendo-se os tres lados, a, b e c e os tres ângulos A, B e C o triângulo está definido.
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sejam a = 5cm; b = 7cm; c = 8cm
esse triângulo é acutango, porque 8² < 5² + 7² → 64 < 25 + 49 = 74
Então para caracterizar o triângulo temos que achar os valores dos ângulos A, B e C
aplica -se a lei dos cossenos:
c² = a² + b² - 2abcosC
64 = 74 - 70cosC
- 10 = - 70cosC
cosC = 1/7 = 0,142857 → C = arccos0,142857 = 81,78° = C
conhecendo o ângulo C, aplico a lei dos senos:
c/senC = b/senB → senB = bsenC/c = 7.sen81,78°/8 = 0,866025
senB = 0,866025 → B = arcsen0,866025 = 60° = B
A = 180° - (B + C) = 180° - 141,78° = 38,22°
conhecendo-se os tres lados, a, b e c e os tres ângulos A, B e C o triângulo está definido.