Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, foram?
Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, foram
gastas 8 horas para descarregar 160 m3 de terra de 20 caminhões.
Hoje, ainda restam 125 m3 de terra para serem descarregados
no local. Considerando que o trabalho deverá ser feito
em apenas 5 horas de trabalho, e mantida a mesma produtividade
de ontem, hoje será necessário um número de caminhões
igual a
(A) 25.
(B) 23.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 15.
Para ficar claro a todos que necessitam da informação, favor citar qual é o assunto da matematica Exemplo esta questão trata-se de uma equação de 1º etc.... e detalhar o processo da solução.
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Produtividade:
160 m^3/8h=20 m^3/h
Como foram empregados 20 caminhões, a produtividade por caminhão é:
(20 m^3/h)/20 caminhões=
=(1 m^3/h)/caminhão
Para 125 m^3/5 h=
=25 m^3/h serão necessários n caminhões com a produtividade de 1 m^3/h:
n.(1 m^3/h)/caminhão=
=25 m^3/h
n=25 caminhões.
resposta...A) 25
Neste problema estamos trabalhando com três variáveis: as horas, os m3 e os caminhões. Este problema é típico do conteúdo de regra de três composta, pois relaciona mais de duas variáveis. Assim, temos:
Horas --- m3 --- Caminhões
8 ------- 160 ----- 20
5 ------- 125 ----- X
Depois de formado a regra de três composta, será feito uma análise de cada variável comparando-a com a que tem X, ou seja, vamos comparar horas com caminhões e m3 com esta também.
Comparação1:
Horas -- --- Caminhões
8 ----------------- 20
5 ------------------ X
20 caminhões fazem um serviço em oito horas. Para fazer este mesmo serviço em cinco horas serão necessários mais caminhões. Então, diminhui tempo mais aumenta caminhões. Quando a variável inverte, uma aumenta e outra diminui, a fração inverte na operação, ou seja, vai para a conta 5/8 e não 8/5.
Comparação 2:
m3 --- Caminhões
160 ----- 20
125 ----- X
20 caminhões retiram 160 m3 de terra. Para tirar 125 m3 de terra serão necessários menos caminhões. Assim, as duas diminuem, e quando isso acontece a fração fica estável, ou seja, 160/125. No problema, a fração que tem X começa a igualdade:
20/x = 5/8 x 160/125
Depois de X todas as variáveis multiplicam, numerador com numerador (5x160) e denominador com denoinador (8x125).
20/x = 800/1000
800.x = 20.000
x = 20.000/800
x = 25 caminhões ---letra A)
Obs.: Se as variáveis aumentam ou diminuem juntas, a posição da fração permanece. Se um aumenta e outro diminui, ela inverte. Lembrando que a fração que tem X nunca inverte. Estude Regra de três composta. Em regra de três simples, quando as duas variáveis aumentam ou diminuem juntas, você multiplica meios pelos extremos. Quando uma aumenta e outra diminui, você multiplica em sentido horizontal, numerador por numerador e denominador por denominador.