¿Problema de Matemáticas?
En un horno de bollería se han fabricado 2400 magdalenas y 2640 mantecados , que se desean comercializar en bolsas con el mismo número de unidades y sin mezclar ambos productos. ¿Cuántas magdalenas o cuántos mantecados se pueden poner en cada bolsa , teniendo en cuenta que el número debe ser superior a 15 e inferior a 30 ? Me enseñan el procedimiento , por favor .
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debes buscar el maximo comun divisor entre ambos y luego los divisores de este hasta hallar el que está entre 15 y 30
para esto debemos factorear ambos numeros en sus factores primos
2400 | 2
1200 | 2
600 | 2
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
o sea 2400 = 2^5 3 5^2
2640 | 2
1320 | 2
660 | 2
330 | 2
165 | 3
55 | 5
11 | 11
1
2640 = 2^4 3 5 11
entonces el MCD = 2 ^4 3 5 = 240
los divisores de 240 son las combinaciones de los numeros que lo forman
2
4
8
16
6
12
24
48
10
20
40
80
15
30
60
120
de todos estos solo 2 cumplen con el reuisito de estar entre 15 y 30 que son 20 y 24, por ello se deben envasar en alguno de esos numeros