Calcule os valores de m, r1 e r2, sabendo que r2/r1+4= 11/2.
Preciso urgente!
Solução:
r₂/r₁ + 4 = 11/2 → r₂/r₁ = 3/2 → r₂ = 3r₁/2
x² + mx + 6 = (x - r₁).(x - r₂) = (x - r₁).(x - 3r₁/2) = x² + (-5.r₁/2).x + 3.r₁²/2
Por comparação, m = -5.r₁/2 e 3.r₁²/2 = 6 → r₁ = ± 2. Há duas soluções:
r₁ = 2 → r₂ = 3r₁/2 = 3 → m = -5.r₁/2 = -5 (r₁ < r₂, solução utilizada)
r₁ = -2 → r₂ = 3r₁/2 = -3 → m = -5.r₁/2 = 5 (r₁ > r₂, solução descartada)
Resposta:
m = -5; r₁ = 2; r₂ = 3
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Solução:
r₂/r₁ + 4 = 11/2 → r₂/r₁ = 3/2 → r₂ = 3r₁/2
x² + mx + 6 = (x - r₁).(x - r₂) = (x - r₁).(x - 3r₁/2) = x² + (-5.r₁/2).x + 3.r₁²/2
Por comparação, m = -5.r₁/2 e 3.r₁²/2 = 6 → r₁ = ± 2. Há duas soluções:
r₁ = 2 → r₂ = 3r₁/2 = 3 → m = -5.r₁/2 = -5 (r₁ < r₂, solução utilizada)
r₁ = -2 → r₂ = 3r₁/2 = -3 → m = -5.r₁/2 = 5 (r₁ > r₂, solução descartada)
Resposta:
m = -5; r₁ = 2; r₂ = 3