Questão de analise combinatoria REALMENTE impossivel de resolver!?
Pessoal, acho que nao existe uma linha de raciocinio logica para esta questão a seguir:
O número de possíveis maneiras de colocar em fila 8 homens e 4 mulheres, com todos os homens de altura diferente, de modo que os homens fiquem em ordem decrescente de altura, é;
a) 11640
b) 11880
c) 12120
d) 12360
e) 12600
como que se resolve este tipo de questão?
Comments
Os homens serão ABCDEFHI... e as mulheres ZYXW
Se vc supor que os homens, na sequencia ABCDEFHI, ja estão em ordem de altura... vc não deverá mais permutar eles... se vc permutar os homens vc muda a ordem de alturas...
Vc deverá permutar as mulheres...
Ai vou fazer de um jeito diferente... é como se tivessem 12 lugares (4+8)...
De quantas maneiras a gente pode colocar as 4 mulheres nesses 12 lugares?
Esqueça os homens por enquanto. Finge que só tem mulheres e que tem 8 espaços vazios
As mulheres são ZYXW, e os lugares vazios vou chamar de VVVVVVVV
Então meu anagrama estranho seria ZYXWVVVVVVVV
E o total de permutações desse anagrama é 12!/8!
( dividimos por 8! pois temos a repetição de 8 V's )
12!/8! = 12.11.10.9
12!/8! = 11880
Então temos 11880 maneiras de colocar 4 mulheres em 12 lugares, imaginando que não existem homens...
Agora se vc parar pra pensar... se vc recolocar os homens, não muda nada...vc vai ter que recolocar os homens nos 8 lugares vazios, exatamente na ordem ABCDEFHI... e portanto vc não vai gerar mais combinação mexendo com os homens...
Então a ideia central do problema é a seguinte: Vc ignora os homens... ignorando eles vc tem 11880 maneiras de colocar as 4 mulheres nos 12 espaços.... feito isso, é só devolver os homens nos espaços vazios, em ordem.
Eu sei que é meio estranho isso... mas as vezes as questões de combinatoria querem que vc tenha uma imaginaçao um pouco fertil... pra poder ignorar os homens e fazer a conta...Vc tem que perceber que se vc permutar os homens vc vai tirar eles da ordem... e portanto vc só pode permutar mulheres
Bom.. enfim.. a resposta é o total de permutações das mulheres, 11880... letra B
Concordo com vc que não é uma questão simples....
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' Laplace