Me ajudem com este exercicio!!?
é sobre trigonometria.. tenho varias duvidas para resolve-lo
vamos supor que uma escada faz um angulo de 30º com a aprede vertical de um predio... e da parede ate o chão são 6 mestros
isso significa que o cateto adjacente de 30º é 6 m
qual é o comprimento da escada? como eu calculo? o que eu uso.. seno de 30º cosseno ou tg?]
por favor me expliqueemmmm!!!
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Resposta : 4²√3r
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==========EXPLICACAO===========
--Imagine que o Chao, a Parede e Escada formem um triangulo retangulo; onde o angulo de 90° esta entre o Chao e a Parade, e o angulo de 30° esta entre a Escada e a Parede.
Se quizer desenhar, isso ajuda bem a entender!
--Observando o triangulo, voce pode notar que a Escada e a Hipotenusa; e o Chao e a Parede, os Catetos!
--Sabemos que o Cosseno de um Angulo e igual ao Cateto Adjacente dividido pela Hipotenusa. Veja:
Cosθ = CA / h
--Como voce mesma disse, o Cateto Adjacente vale 6m. Voce tem razao! Entao tudo que temos que fazer e por isso na formula:
Cos30° = 6 / h
--O cosseno de 30° vale ²√3 dividido por 2. Portanto:
²√3 / 2 = 6 / h
--Resolvendo a equacao:
(²√3 / 2) h = 6
²√3 h = 12
h = 12 / ²√3
--Elimina o radical do denominador multiplicando por ²√3 em cima e em baixo:
h = 12²√3 / 3
h = 4²√3
h = 6,92 m
RESPOSTA: O comprimento da escada e de 4 ²√3 metros ou 6,92 metros.
Espero que eu tenha sido claro e cuidadoso!
Abraco!
cos 30 = 6/x(comprimento da escada)
â3/2=6/x
â3x=12
x=12/â3
x=4â3metros
O comprimento da escada é 4â3 metros
Cos 30 = cateto adjacente/ Hipotenusa (H)
Cos 30 = â3/2
â3/2 = 6/ H
H = (6 x 2)/ â3
H = 12â3/3
H = 4 â3
O comprimento da escada é 4 â3 que é 6,9282 metros
...
cos30 = 6 / escada
escada = 6 / cos30