o valor de x de modo que seu décimo termo seja 1/128.
Passe o calculo.
Interessante a quantas anda a delicadeza ( ou a falta de) entre as pessoas.
Ninguém pede por favor, ninguém diz obrigada, nem me desculpe, nem por gentileza.
Mesmo que eu soubesse te responder, eu não responderia.
Falta em você a humildade de quem precisa de um favor!
Progressão geométrica infinita
PG = {2^x, 2^2x, 2^3x ...} onde:
a1 = 2^x
a2 = 2^2x
a3 = 2^3x
Fórmula do termo geral:
an = a1 . q^(n-1)
A razão é sempre dada pelo quociente de um termo e seu antecessor.
q = a2 / a1 = a3 / a2 ...
sendo assim...
a3 / a2 = 2^3x / 2^2x = 2^x
vamos provar usando a fórmula: a3 = a1 . q^(3-1)
2^3x = 2^x . q^2
q^2 = 2^3x / 2^x
q = â(2^2x) = 2^x
a2 / a1 = 2^2x / 2^x = 2^x
vamos usar a fórmula novamente: a2 = a1 . q^(2-1)
2^3x = 2^x . q^1
q = 2^2x / 2^x
q = 2^x
A razão é 2^x
O décimo termo é 1/128, então o número de termos (n) é 10 e a10 = 1/128
Aplicando a fórmula an = a1 . q^(n-1), teremos:
a10 = a1 . q^(10-1)
substituindo os termos
1/128 = (2^x) . (2^x)^(10-1)
porém 1/128 = 1 / (2^7) = 2^(-7)
2^(-7) = (2^x) . (2^x)^9
2^(-7) = (2^x) . (2^9x)
2^(-7) = (2^10x)
vamos operar com os expoentes...
-7 = 10x
x = -7/10 = -0,7
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Interessante a quantas anda a delicadeza ( ou a falta de) entre as pessoas.
Ninguém pede por favor, ninguém diz obrigada, nem me desculpe, nem por gentileza.
Mesmo que eu soubesse te responder, eu não responderia.
Falta em você a humildade de quem precisa de um favor!
Progressão geométrica infinita
PG = {2^x, 2^2x, 2^3x ...} onde:
a1 = 2^x
a2 = 2^2x
a3 = 2^3x
Fórmula do termo geral:
an = a1 . q^(n-1)
A razão é sempre dada pelo quociente de um termo e seu antecessor.
q = a2 / a1 = a3 / a2 ...
sendo assim...
a3 / a2 = 2^3x / 2^2x = 2^x
vamos provar usando a fórmula: a3 = a1 . q^(3-1)
2^3x = 2^x . q^2
q^2 = 2^3x / 2^x
q = â(2^2x) = 2^x
a2 / a1 = 2^2x / 2^x = 2^x
vamos usar a fórmula novamente: a2 = a1 . q^(2-1)
2^3x = 2^x . q^1
q = 2^2x / 2^x
q = 2^x
A razão é 2^x
O décimo termo é 1/128, então o número de termos (n) é 10 e a10 = 1/128
Aplicando a fórmula an = a1 . q^(n-1), teremos:
a10 = a1 . q^(10-1)
substituindo os termos
1/128 = (2^x) . (2^x)^(10-1)
porém 1/128 = 1 / (2^7) = 2^(-7)
2^(-7) = (2^x) . (2^x)^9
2^(-7) = (2^x) . (2^9x)
2^(-7) = (2^10x)
vamos operar com os expoentes...
-7 = 10x
x = -7/10 = -0,7