Como derivar: ln(1/x + 1/x^2)?

Alguém consegue explicar??

O resultado é: -x-2/ x(x + 1)

Obrigado

Comments

  • y = ln (1/x + 1/x²)

    Vou chamar (1/x + 1/x^2) de g

    y = ln g

    y' = (1/g) * g'

    g = (1/x + 1/x²)

    g' = -1/x² - 2/x³

    g' = ( - x -2) / x³

    y' = [1/(1/x + 1/x²)] * [( - x -2) / x³]

    y' = 1/ [( x + 1)/ x²] * [( - x -2) / x³]

    y' = x² / (x+1) * (-x-2)/x³

    y' = (-x-2) / x.(x+1)

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