¿10 PUNTOS .........TRONCO DE PIRAMIDE?
las bases de un tronco de pirámide son dos triángulos equilateros cuyos lados miden 4cm y 2cm. la altura del tronco es 5cm. calcular el volumen
A) 23/3 ( RAÍZ DE 2)
35/3 ( RAÍZ DE 3)
C) 42/7 ( RAÍZ DE 2)
D) 15
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El volumen de tronco de pirámide viene dado por la formula
V = ( h / 3 ) * ( B1 + B2 + [ raíz ( B1 * B2 ) ] ), donde B1 y B2 son las áreas de las bases
calculemos las áreas (area de un triángulo = base x altura / 2)
la altura de los triángulos las calculamos así h = ([raíz (3)] / 2) * lado
B1 = ( 4 * ([raíz (3)] / 2) * 4 ) / 2 = 6.92820323
B2 = ( 2 * ([raíz (3)] / 2) * 2 ) / 2 = 1.732050808
reemplazando en la formula del volumen tenemos que
V = (5/3) * ( 6.92820323 + 1.732050808 + raíz ( 6.92820323 * 1.732050808 ) ) = [(35/3)* raiz (3)] cm^3
La respuesta es la opción B
Saludos.