¿derivadas y punto maximo y minimo ayudaa?

cristianpuerta

x^3-3x^2

lo derive a 3x^2-3*2x

osea 3x^2-6x

ahi lo iba a igualar a 0 , para sacar un punto critico pero me di cuenta que no tenia ningun termino independiente para pasar para el otro lado y dije como lo hago? jaja , le hice factor comun para ver si podia hacerlo y me queda x^2*(x-3)=0 pero tampoco se como seguirlo u.u

ayudaaa es urgentee

ramon

f'(x)=3x²-6x

0=3x(x-2)

x=0

x=2

f"(x)=6x-6

f"(0)=-6 tenemos un máximo en (0,0)

f'"(2)=6 tenemos un mínimo en (2,-4)

jake-cook_60bafed91c4ee

por lo que veo estás factorizando la ecuación original y no la que derivaste.

para encontrar extremos relativos debes hacer esa operación en la expresión que derivaste, te quedaría x(3x-6) o 3x(x-2)=0 de ahí que los puntos críticos deben estar en x=0 y x=2, evalúa la función en esos puntos y determina cuál es máximo y cual es mínimo.

puedes utilizar también el criterio de la segunda derivada para hacer un análisis completo de comportamiento.

saludos