DETERMINE A PG (-1, x, 5x -6), SENDO x # 0.
Boa noite!
Uma das propriedades de números que estão em progressão geométrica é a chamada média geométrica, que diz que:
Dados três números, a média geométrica é assim definida:
b^2 = a*c
Nesse caso, temos a = -1, b = x e c = 5x - 6. Então:
x^2 = -1*(5x - 6)
x^2 = - 5x + 6
x^2 + 5x - 6 = 0
Delta = 5^2 - 4*1*(- 6)
Delta = 25 + 24
Delta = 49
x = (- 5 ± √49)2*1 => x = (- 5 ± 7)/2
x' = ( - 5 + 7)/2 => x' = 1
x'' = (- 5 - 7)/2 => x'' = - 6
Para x = 1
P.G. {- 1, 1, -1} (razão = - 1)
Para x = - 6
P.G. {- 1, - 6, - 36} (razão = 6)
Resposta: x = 1 ou x = - 6
Nesse caso, temos a = -1, b = x e c = 5x - 6. Então:
x = (- 5 ± â49)2*1 => x = (- 5 ± 7)/2
P.G. {- 1, 1, -1} (razão = - 1)
P.G. {- 1, - 6, - 36} (razão = 6)
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Boa noite!
Uma das propriedades de números que estão em progressão geométrica é a chamada média geométrica, que diz que:
Dados três números, a média geométrica é assim definida:
b^2 = a*c
Nesse caso, temos a = -1, b = x e c = 5x - 6. Então:
x^2 = -1*(5x - 6)
x^2 = - 5x + 6
x^2 + 5x - 6 = 0
Delta = 5^2 - 4*1*(- 6)
Delta = 25 + 24
Delta = 49
x = (- 5 ± √49)2*1 => x = (- 5 ± 7)/2
x' = ( - 5 + 7)/2 => x' = 1
x'' = (- 5 - 7)/2 => x'' = - 6
Para x = 1
P.G. {- 1, 1, -1} (razão = - 1)
Para x = - 6
P.G. {- 1, - 6, - 36} (razão = 6)
Resposta: x = 1 ou x = - 6
b^2 = a*c
Nesse caso, temos a = -1, b = x e c = 5x - 6. Então:
x^2 = -1*(5x - 6)
x^2 = - 5x + 6
x^2 + 5x - 6 = 0
Delta = 5^2 - 4*1*(- 6)
Delta = 25 + 24
Delta = 49
x = (- 5 ± â49)2*1 => x = (- 5 ± 7)/2
x' = ( - 5 + 7)/2 => x' = 1
x'' = (- 5 - 7)/2 => x'' = - 6
Para x = 1
P.G. {- 1, 1, -1} (razão = - 1)
Para x = - 6
P.G. {- 1, - 6, - 36} (razão = 6)
Resposta: x = 1 ou x = - 6