Constituem regra de três os problemas que envolvem pares de grandezas direta ou inversamente proporcionais.
Existem regra de três simples, que envolve dois pares de grandezas e regra de três composta que envolve três ou mais par de grandezas direta ou inversamente proporcionais.
Para solucionar um problema, siga os quatro passos, (não pensaremos em termos direta ou inversamente proporcionais e sim se aumenta + ou diminui - a grandeza ):
1º passo: O que está variando no problema.
2º passo: Dados do problema ( colocar em cada coluna somente itens de mesma natureza)
3º passo: Sinal + ou - ( comparar sempre a grandeza com a grandeza da coluna do x ; será mais
+ se a grandeza aumenta e será menos - se a grandeza diminui)
comparar cada razão com a coluna do x
4º passo: Cálculo x = nºda coluna(x) vezes o sinal dividido pelo nº que sobra
sinal:
se for + será o nº maior
se for - será o nº menor da coluna
nº(x) é o nº que está na coluna do x
nunca colocamos o sinal de mais ou de menos na coluna que tem x
Regra de três Composta
Ex. 20 máquinas, em 14 dias de 8h, fabricam 16 toneladas de tinta. Quantos dias de 10h seriam necessários para 16 máquinas, cuja atividade é o dobro das primeiras, fabricarem 30 toneladas de tinta, se o grau de dificuldade é o tríplo?
1º) .... máquinas .... dias .... h ...... t .... dific .. atividade
( se 20máq. Fazem o trabalho em 14 dias então 16 máquinas farão em mais dias; se trabalhando 8h faz-se o trabalho em 14 dias então trabalhando 10h fará em menos dias; se 16t é feito em 14 dias, então 30 toneladas será feita em mais dias; se o grau de dificuldade aumenta, então leva-se mais dias para fazer o serviço e por fim se a atividade é 1 para 14 dias, então atividade 2 ou dobro será menos dias)
4º) passo
x = 14 x 20/16 x 8/10 x 30/16 x 3 x 1/2 = 39,37dias
Ex Regra de três simples
Com velocidade de 80km/h um automóvel percorre certo trecho em 5 horas. Em quanto tempo se percorreria se a velocidade fosse de 50km/h?
1º passo:) velocidade . . tempo(h)
2º )passo) .........80 .............. 5
........................ 50 ............... x
3º passo ) ........ +++.............. ....... (veja, se a 80km/h leva 5h, então a 50km/h levará mais horas)
4º passo) cálculo
............................... x = 5 x 80 / 50. = 8 horas
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Regra de Três
Constituem regra de três os problemas que envolvem pares de grandezas direta ou inversamente proporcionais.
Existem regra de três simples, que envolve dois pares de grandezas e regra de três composta que envolve três ou mais par de grandezas direta ou inversamente proporcionais.
Para solucionar um problema, siga os quatro passos, (não pensaremos em termos direta ou inversamente proporcionais e sim se aumenta + ou diminui - a grandeza ):
1º passo: O que está variando no problema.
2º passo: Dados do problema ( colocar em cada coluna somente itens de mesma natureza)
3º passo: Sinal + ou - ( comparar sempre a grandeza com a grandeza da coluna do x ; será mais
+ se a grandeza aumenta e será menos - se a grandeza diminui)
comparar cada razão com a coluna do x
4º passo: Cálculo x = nºda coluna(x) vezes o sinal dividido pelo nº que sobra
sinal:
se for + será o nº maior
se for - será o nº menor da coluna
nº(x) é o nº que está na coluna do x
nunca colocamos o sinal de mais ou de menos na coluna que tem x
Regra de três Composta
Ex. 20 máquinas, em 14 dias de 8h, fabricam 16 toneladas de tinta. Quantos dias de 10h seriam necessários para 16 máquinas, cuja atividade é o dobro das primeiras, fabricarem 30 toneladas de tinta, se o grau de dificuldade é o tríplo?
1º) .... máquinas .... dias .... h ...... t .... dific .. atividade
2º) ........ 20 ........... 14 ....... 8 .... 16 ..... 1 ......... 1
............. 16 ............ x .. ..... 10 ... 30 ..... 3 ......... 2
3º) ...... ++ .............. ...... -- - - .... ++ ... ++ ...... - -
( se 20máq. Fazem o trabalho em 14 dias então 16 máquinas farão em mais dias; se trabalhando 8h faz-se o trabalho em 14 dias então trabalhando 10h fará em menos dias; se 16t é feito em 14 dias, então 30 toneladas será feita em mais dias; se o grau de dificuldade aumenta, então leva-se mais dias para fazer o serviço e por fim se a atividade é 1 para 14 dias, então atividade 2 ou dobro será menos dias)
4º) passo
x = 14 x 20/16 x 8/10 x 30/16 x 3 x 1/2 = 39,37dias
Ex Regra de três simples
Com velocidade de 80km/h um automóvel percorre certo trecho em 5 horas. Em quanto tempo se percorreria se a velocidade fosse de 50km/h?
1º passo:) velocidade . . tempo(h)
2º )passo) .........80 .............. 5
........................ 50 ............... x
3º passo ) ........ +++.............. ....... (veja, se a 80km/h leva 5h, então a 50km/h levará mais horas)
4º passo) cálculo
............................... x = 5 x 80 / 50. = 8 horas