AIUTO PROBLEMA DI GEOMETRIA ENTRATE PLZZZ?

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Non riesco a risolvere questi due problemi di geometria sul teorema di Euclide:

1. In un triangolo rettangolo la somma dell'ipotenusa e della proiezione di un cateto su di essa misura 131,2 cm e il loro rapporto è 25/16. Calcola il 2p e l'Area del triangolo.

2.Chiede le stesse cose solo che c'è la differenza tra ipotenusa e la proiezione che misura 18 cm e il rapporto è 5/3.

PERF HELP MEEE!!

Comments

  • stratoltostratolto

    1)

    25 + 16 = 41

    131,2 : 41 = 3,2

    3,2 x 25 = 80 cm (ipotenusa)

    3,2 x 16 = 51,2 cm (proiezione del cateto maggiore)

    80 - 51,2 = 28,8 cm (proiezione del cateto minore)

    √(80 x 51,2) = 64 cm (cateto maggiore)

    √(80 x 28,8) = 48 cm (cateto minore)

    64 + 48 + 80 = 192 cm (perimetro)

    (64 x 48) : 2 = 1536 cm² (area)

    2)

    5 - 3 = 2

    18 : 2 = 9

    9 x 5 = 45 cm (ipotenusa)

    9 x 3 = 27 cm (proiezione del cateto maggiore)

    45 - 27 = 18 cm (proiezione del cateto minore)

    √(45 x 27) = 34,85 cm (cateto maggiore)

    √(45 x 18) = 28,46 cm (cateto minore)

    34,85 + 28,46 + 45 = 108,31 cm (perimetro)

    (34,85 x 28,46) : 2 = 495,91 cm² (area)

  • gramorgramor

    1)

    Conoscendo la somma ed il rapporto fra le due misure fai come segue:

    ipotenusa = 131,2/(25+16)x25 = 80 cm

    proiezione del cateto = 131,2/(25+16)x16 = 51,2 oppure direttamente, avendo trovato una delle due misure, fai:

    proiezione del cateto = 131,2-80 = 51,2 cm

    proiezione dell'altro cateto = 80-51,2 = 28,8 cm

    ora con il 1° teorema di Euclide puoi calcolare i cateti:

    cateto maggiore C= √(80x51,2) = 64 cm

    cateto minore c= √(80x28,8) = 48 cm

    naturalmente il cateto minore, trovato il maggiore, lo puoi calcolare anche con il teorema di Pitagora)

    soluzioni:

    perimetro 2p= 80+64+48 = 192 cm

    area A= Cxc/2 = 1536 cm².

    2)

    Analogo al primo punto ma, come hai scritto tu, con la differenza fra le due misure, quindi:

    ipotenusa = 18/(5-3)x5 = 45 cm

    proiezione del cateto = 18/(5-3)x3 = 27 cm

    proiezione dell'altro cateto = 45-27 = 18 cm

    per calcolare i due cateti applica di nuovo il 1° teorema di Euclide:

    cateto maggiore C= √(45x27) = 34,86 cm

    cateto minore c= √(45x18) = 28,46 cm

    ho arrotondato al secondo decimale naturalmente fai tu secondo le indicazioni del testo o degli insegnanti.

    Soluzioni:

    perimetro 2p= 45+34,86+28,46 = 108,32 cm

    area A= Cxc/2 = 34,86x28,46/2 = 496,06 cm².

    Saluti.

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